Евгений Беркович

Математика и Томас Манн. Три эссе.

Золотой портсигар, или «О ценности математики и ее якобы ненужности»


Томас Манн и Прингсхаймы как прототипы героев романа «Королевское высочество»


 

«Алгебраическая дочь»

 

            В главных героях романа Томаса Манна «Королевское высочество»1 – принце Клаусе-Генрихе и студентке Имме Шпёльман, изучающей математику, – легко угадываются сам Томас и Катя Прингсхайм. Да и ее отец – профессор математики Мюнхенского университета – неявно присутствует на многих страницах романа. История знакомства и женитьбы наследника престола небольшой страны с миллионом жителей и дочери заокеанского миллиардера написана с легкой иронией, которой Манн в литературной мастерской считал одним из важнейших инструментов.

            Хороший пример иронии с математическим подтекстом дает следующий эпизод из романа: во время знакомства с принцем Имма рассказывает, что прибыла из Америки на пароходе-гиганте с концертными залами и спортивными площадками.

 


«У него было пять этажей, сказала фрейлейн Шпёльман.


– Считая снизу? – спросил Клаус-Генрих.


– Разумеется. Сверху их было бы шесть, – ответила она, не задумываясь» (II, 229)


 

            Принц был сбит с толку и долго не мог понять, что над ним смеются.

То, что предметом иронии здесь стали математические рассуждения, не случайно. Имма Шпёльман изучает в университете математику, что автор неоднократно подчеркивает, ибо это важная характеристика героини романа. Уже при первом упоминании о дочери «великого Шпёльмана» фрейлина фон Изеншниббе сообщает сестре принца Дитлинде: «Как я слышала, она очень образованная, занимается не хуже мужчины, изучает алгебру и такие трудные предметы…» (II, 151). В последовавшем разговоре Дитлинда называет Имму «алгебраической дочерью» (II, 152). Даже дежурный офицер кордегардии лейтенант фон Штурмхан знает, что Имма идет по королевскому двору «с алгеброй под мышкой» (II, 197).

            Имма – студентка университета, и это многое говорит об исключительности ее судьбы. Она «присутствовала в университете на лекциях по теоретической математике тайного советника Клингхаммера, сидела вместе с прочими студентами на деревянной скамье и прилежно писала своим вечным пером, ибо известно, что она девушка образованная и занимается алгеброй» (II, 186).

            Эта информация столь важна для автора, что почти дословно повторяется в другом месте романа: Имма «с начала второго учебного полугодия регулярно присутствовала в университете на лекциях тайного советника Клингхаммера – ежедневно сидела в аудитории вместе со студенческой молодежью, одетая в простое черное платье с белыми манжетами и отложным воротником и, согнув крючком указательный палец, – это была ее манера держать ручку, – записывала лекцию вечным пером» (II, 197).

            До начала двадцатого века в Германии девушек в студентки не принимали, даже вольнослушательницы были большой редкостью. Земля Баден первой среди немецких земель разрешила представительницам «слабого пола» учиться в университетах на правах студенток – соответствующий указ был подписан 28 февраля 1900 года. В Баварии аналогичное решение было принято через два с половиной года – 21 сентября 1903 года2.

            Прототип Иммы Шпёльман – профессорская дочка Катя Прингсхайм – подала в ректорат мюнхенского королевского университета имени Людвига-Максимилиана прошение о допуске ее к занятиям в качестве слушательницы. Бумага отправлена 31 октября 1901 года, когда речи о полноценном студенчестве для девушки и быть не могло. Только после сентября 1903 года, когда Катя уже отучилась четыре семестра, она и еще 31 девушка на весь университет получили студенческие удостоверения.

            Но и вольнослушательницей стать было непросто. Для этого, как минимум, нужно было получить свидетельство об окончании гимназии, сдав выпускные экзамены. Сейчас такие экзамены называют «абитур», а успешно их выдержавших – «абитуриентами»3. В то время в ходу был термин «абсолюториум» (Absolutorium). Женских гимназий тогда не существовало, тем более не было и смешанных школ, как сейчас. Девушка, желавшая получить высшее образование, должна была сдавать выпускные экзамены за весь курс гимназии экстерном. Такой барьер могла преодолеть далеко не каждая. В области школьного образования равноправие юношей и девушек было достигнуто только в Веймарской республике в 1927 году (Jüngling, 348).

            Катя Прингсхайм готовилась к выпускным экзаменам с домашними учителями. Вначале это был студент, помогавший старшим братьям выполнять школьные задания, потом с девочкой занимались преподаватели гимназии. Уже в зрелом возрасте Катя вспоминала, что каждый преподаватель «приходил на два часа в неделю; один занимался со мной древними языками, другой – математикой, третий – немецким и историей… В последние годы к ним добавился гимназический профессор по религии, некий доктор Энгельгардт. С ним я читала Новый Завет по-гречески. Религия же была обязательным предметом в гимназии»4.

            Училась Катя легко, все предметы ей давались без большого труда. Позднее она отмечала: «Если человек один, то он учится много быстрее» (Katia, 12). Весной 1901 года Катя получила разрешение сдавать экзамены вместе с полусотней выпускников мюнхенской гимназии имени Вильгельма. Среди них был и брат-близнец Кати – Клаус Прингсхайм. Мать Кати и Клауса Хедвиг Прингсхайм сообщала 28 июня 1901 года своему другу публицисту Максимилиану Хардеру: «У близнецов все в порядке, в понедельник предстоят устные экзамены, которые Клаус надеется избежать»5.

            Одноклассник Клауса и в последующем друг семьи Томаса и Кати Манн писатель Лион Фейхтвангер вспоминал тот день, когда неожиданно увидел Катю:

 


«Она поднималась среди толпы девятнадцатилетних парней по низким, стертым ступеням гимназии Вильгельма в актовый зал, где проходили экзамены абитуриентов. Раньше на такие экзамены девушек не пускали; она была первая, кто прошел суровую предварительную проверку и был допущен к испытаниям. Для нас, юношей, это была неслыханная новость, делиться нашими бедами и страхами с этой странной, необычно привлекательной девушкой» (Jüngling, 44)

            Пожалуй, Лион Фейхтвангер немного преувеличил: Катя была не первая, но одна из первых девушек, прошедших абсолюториум. Кроме нее среди выпускников гимназии успешно сдала экзамены экстерном еще одна представительница «слабого пола» – дочь почтмейстера Бабетта Штайнингер (Babette Steininger)6. Среди абитуриентов был и молодой человек, который тоже не учился в гимназии. Но причина у него была иной – принцу Генриху фон Виттельсбаху высокое положение не позволяло садиться за парту с простыми гимназистами. Поэтому он тоже сдавал экзамены экстерном.

            По шести из семи экзаменационных предметов Катя получила «хорошо» или «очень хорошо»: по латыни, греческому языку, французскому языку, математике и физике, истории и закону Божьему. И только по немецкому языку будущая жена нобелевского лауреата по литературе получила «удовлетворительно». Кстати, Клаус сдал экзамены хуже: он получил три удовлетворительных оценки.

            Катя стала слушательницей осенью 1901 года, ее заявление от 31 октября было подписано ректором университета, профессором Брентано уже 2 ноября. В «Ненаписанных воспоминаниях», которые мы уже цитировали, она говорит:

 

            «Я пошла в университет и слушала там, прежде всего, лекции по естествознанию. У Рентгена – экспериментальную физику и у моего отца – математику: исчисление бесконечно малых, интегральное и дифференциальное исчисление и теорию функций» (Katia, 13)

 

            По-видимому, память изменила Кате, потому что согласно документам, сохранившимся в университетском архиве, в зимнем семестре 1901/02 годов лекции профессора Прингсхайма она не слушала. Вместо них она выбрала курс русского языка для начинающих, который читал известный византолог профессор Крумбахер.

            Преподаватели у Кати были первоклассные. Профессор Рентген находился тогда в зените славы – как раз осенью 1901 года он получил самую первую Нобелевскую премию по физике, всего год назад учрежденной по завещанию Альфреда Нобеля. Курс истории искусств, который Катя тоже слушала в первом семестре, читал приват-доцент доктор Везе (Jüngling, 47).

            В следующих семестрах она тоже выбирала курсы не только по естествознанию и математике. Например, в летнем семестре 1902 года она посещала лекции профессора Липса по истории философии. В следующем семестре – курс «Спорные вопросы современной эстетики» профессора Фуртвенглера.

            В университете Катя проучилась семь семестров вплоть до 1905 года, когда она, после долгих колебаний, приняла все же предложение Томаса Манна стать его женой.

 


«Проваливай  отсюда,  ты,  фурия!»


 

            Катя не считала Имму Шпёльман точной своей копией, она говорила, что «старый Шпёльман куда больше похож на портрет моего отца, чем Имма на меня» (Katia, 73). Тем не менее, у Кати и Иммы есть множество совпадающих черт характера и особенностей поведения. Например, описание первой встречи Иммы с Клаусом-Генрихом точно соответствует знаменитому эпизоду в трамвае, когда молодой Томас Манн впервые серьезно заинтересовался необычной девушкой. Катя так рассказывала о случившемся:

 


«Я всегда утром и вечером ездила в университет, если не на велосипеде, то на трамвае, и Томас Манн часто ездил тем же маршрутом. На определенной остановке, угол Шеллингштрассе и Тюркенштрассе, я должна была сойти и дальше идти пешком с портфелем под мышкой. Когда я собиралась выйти, ко мне подошел контролер и сказал:


– Ваш билет!


Я в ответ:


– Я как раз выхожу.


– Мне нужен ваш билет!


Я говорю:


– Я же вам сказала, что выхожу, а билет только что выбросила, так как я здесь выхожу.


– Предъявите билет, ваш билет, я сказал!


– Оставьте меня, наконец, в покое! – сказала я и возмущенная спрыгнула на ходу с трамвая.


Тогда он крикнул мне вдогонку:


– Проваливай отсюда, ты, фурия!


Эта сцена привела моего мужа в такой восторг, что он решил немедленно со мной познакомиться, тем более что давно мечтал об этом» (Katia, 24)


 

            Когда мог произойти этот эпизод? Ни Томас, ни Катя не приводят точных дат их первых встреч. В одном из интервью Катя упоминала, что была в тот день в зимнем пальто7. В письме Томаса Манна Хильде Дистель, подруге его сестры Юлии (Лулы), написанном осенью 1904 года, автор признается:

 


«Вы еще не знаете, кто „она“? Ну, пожалуйста: Катя Прингсхайм, дочка здешнего университетского профессора, доктора Прингсхайма, чудесное создание. Дело тянется долго, оно началось в конце прошлой зимы и подходит к завершению, которое станет венцом моей жизни и без которого все, чего я так или иначе достиг, для меня потеряло бы всякую ценность»8.


 

            Упомянутый здесь «конец прошлой зимы» позволяет отнести случай в трамвае на январь или февраль 1904 года. Анализируя знаменитое письмо Томаса брату Генриху от 27 февраля 1904 года9, можно эту дату уточнить.

            В письме Томас сообщает, что его посетил брат-близнец Кати – Клаус, музыкант – «это было 6 дней назад». Он «передал мне карточку отца, который, к сожалению, слишком занят, чтобы посетить меня самому» (Manns, 73). Возможно, Томас посчитал объяснение будущего тестя отговоркой, но мы знаем, что через несколько дней академик Баварской академии наук, профессор Прингсхайм, действительно, должен был делать важный доклад на торжественном заседании, посвященном 145-летию академии. Об этом докладе мы еще поговорим.

            Итак, визит Клауса состоялся 20 или 21 февраля. Это был ответный визит вежливости, так как Томас участвовал в «большом домашнем бале» на улице Арси, 12. Именно тогда он официально познакомился с Катей и был просто очарован юной студенткой: «чудо, нечто неописуемо редкое и драгоценное, существо, которое самим фактом своего бытия может заменить культурную деятельность 15 писателей и 30 живописцев» (Manns, 73).

            Через неделю он был там еще раз, «чтобы вернуть матери книгу, которую та дала мне прочесть». Мать воспользовалась оказией, «позвала вниз Катю, и мы целый час болтали втроем» (Manns, 73). А два дня спустя Клаус навестил писателя в его квартире. Таким образом, Томас «вернул книгу» 18 или 19 февраля, а «большой домашний бал» отгремел в доме Прингсхаймов 11 или 12 февраля.

            Нужно помнить, что первая половина февраля – это карнавальное время, когда подобные торжества устраиваются повсеместно. А за день до балла Томас, как тогда было принято, посетил Прингсхаймов, чтобы представиться. Тогда он впервые «оказался в итальянском салоне эпохи Возрождения с гобеленами, ленбахами, дверными косяками из giallo antico и получил приглашение на большой домашний бал». Эти дверные косяки, облицованные giallo antico, или нумедийским мрамором, произвели на писателя особенно сильное впечатление и еще не раз встретятся в его произведениях. Во время первого визита он увидел Катю и «мельком поздоровался с ней». Это случилось 10 или 11 февраля.

            Таким образом, сцена в трамвае, подтолкнувшая Томаса Манна искать руки Кати, произошла в конце января или в самом начале февраля.

            В романе «Королевское высочество» похожий эпизод играет важную роль. Имма Шпёльман, как и Катя, спешила в университет «с зажатым под мышкой курсом лекций» (II, 197). События далее развивались так:

 


«Она вознамерилась пройти мимо замка через двойную шеренгу солдат. Хриплый унтер-офицер выскочил навстречу.


– Прохода нет! – рявкнул он, загородив ей путь ружейным прикладом. – Нет прохода! Назад! Обождите!


Но тут вспылила мисс Шпёльман.


– Это что такое! – крикнула она. – Я спешу! – Слова были ничто по сравнению с тем искренним, страстным и сокрушительным негодованием, которое прозвучало в ее выкрике. А сама какая маленькая и необыкновенная! Белокурые солдаты перед ней были на две головы выше ее. В эту минуту личико ее стало белым, как воск, а черные брови тяжелой и внушительной складкой гнева сошлись над переносицей, ноздри неопределенной формы носика раздулись во всю ширь, а глаза, ставшие огромными и совсем черными от волнения, смотрели так красноречиво, так неотразимо убедительно, что никто не посмел бы перечить ей.


– Это что такое! Я спешу! – крикнула она. Левой рукой она отстранила приклад вместе с огорошенным унтер-офицером и, пройдя через самую середину шеренги, пошла своей дорогой, свернула влево на Университетскую улицу и скрылась из виду» (II, 198)


 

            В университете Имма училась так же легко, как и Катя. Когда принц завел разговор о занятиях: «Я слышал, вы изучаете математику? Вы не устаете? Ведь это ужасно утомительно для головы?», Имма ответила: «Ничуть» и продолжила: «Самое очаровательное занятие на свете. Можно сказать, паришь в воздухе или даже в безвоздушном пространстве. Никакой пыли там нет. И веет свежестью…» (II, 223-224).

            Приведенные слова не только характеризуют способности Иммы, но и несут не лишенную иронии оценку математики как игры, не имеющей большого значения для реального мира. Здесь чувствуется влияние на Томаса Манна взглядов знаменитого философа Шопенгауэра, в ряде своих работ весьма неуважительно отзывавшегося о математике. Широко известен его афоризм: «В математике ум исключительно занят собственными формами познавания – временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом»10.

            Томас Манн высоко ценил философа, считал его, наряду с Ницше, своим духовным учителем. В этой оценке писатель радикально расходился с отцом Кати, профессором математики Альфредом Прингсхаймом, который не мог простить Шопенгауэру насмешек над своей любимой наукой. На этой почве между зятем и тестем нередко возникали ссоры, которые Томас тяжело переживал. Катя вспоминала:

 


«Мой отец критически относился к Шопенгауэру, так как последний не раз пренебрежительно отзывался о математике. Как член Баварской академии наук он прочитал на одном из заседаний доклад «Шопенгауэр и математика», и убедительно показал, что Шопенгауэр, собственно, ничего не понимал в математике и его высказывания ложны. Мой муж, однако, ничего не знал об этом докладе, и я ему тоже никогда об этом не рассказывала. Мой отец сделал доклад еще до того, как мы познакомились» (Katia, 28)


 

            В этом, в целом верном, замечании Кати есть две небольшие неточности. Во-первых, доклад назывался «О ценности математики и ее якобы ненужности», хотя по сути Катя права: он почти целиком был посвящен отношению Шопенгауэра к математике. Во-вторых, доклад состоялся 14 марта 1904 года, примерно через месяц после официального знакомства Томаса и Кати, а не «до того, как мы познакомились». Однако и эту маленькую неточность можно простить, так как по-настоящему интенсивный обмен письмами между будущими супругами развернулся в начале апреля. О самом докладе баварского академика у нас речь еще впереди.

            Присутствие Альфреда Прингсхайма можно ощутить на многих страницах романа. Несомненно, что под впечатлением от его математических трудов родилось блестящее описание внешнего вида математической рукописи, одно из лучших в мировой литературе. Принц приглашает Имму на прогулку и берет в руки ее тетрадь:

 


«– Нет, нет, фрейлейн Имма, – запротестовал он. – На сегодня оставьте вашу алгебру или парение в безвоздушном пространстве, как вы это называете. Посмотрите, как светит солнце… Разрешите? – Он подошел к столику и взял в руки тетрадь. От того, что он увидел, голова могла пойти кругом. По-детски неровно, жирно, от своеобразной манеры Иммы держать перо, все страницы сплошь были испещрены головокружительной абракадаброй, колдовским хороводом переплетенных между собой рунических письмен. Греческие буквы перемежались латинскими и цифрами на различной высоте, среди них были вкраплены крестики и черточки, и все это было вписано над или под горизонтальной линией, наподобие дробей, перекрыто стрелками и домиками из других линий, приравнено друг к другу двойными штришками, круглыми скобками соединено в целые громады формул. Отдельные буквы, выдвинутые, точно часовые, были проставлены справа выше замкнутых в скобки групп. Каббалистические знаки, непостижимые для профана, обхватывали своими щупальцами буквы и цифры, им предшествовали числовые дроби, и цифры и буквы витали у них в головах и в ногах. Повсюду были рассеяны непонятные слоги, сокращения загадочных слов, а между столбцами магических заклинаний шли целые фразы и заметки на обыкновенном языке, однако их смысл тоже был настолько выше нормальных человеческих понятий, что уразуметь их было не легче, чем волшебные наговоры» (II, 238-239)


 

            В рабочих материалах к роману, собранных в томе комментариев к «Королевскому высочеству», есть две странички из математических рукописей Альфреда Прингсхайма. На одной из них приведено определение непрерывности функции, на другой – вычисление двух определенных интегралов. Впечатление, которое произвели на писателя математические выкладки его будущего тестя, видно из приписанных рукою Томаса Манна слов на полях рукописей: «магия, спиритизм, формулы, фокус-покус, каббалистические знаки, руны». Эти слова вошли в процитированный фрагмент романа.

            Как курьез можно отметить тот факт, что составители комментариев к «Королевскому высочеству» сами не очень разобрались в содержании рукописей Альфреда Прингсхайма и перепутали подписи к ним11.

            Пора сказать несколько слов о самом Альфреде Прингсхайме, послужившем прототипом богача Самуэля Шпёльмана.

 


«Золотой портсигар»


 

            У американского миллиардера и мюнхенского профессора математики много общих черт, они и внешне похожи, достаточно взглянуть на один из многочисленных портретов пожилого Альфреда Прингсхайма и сравнить с описанием внешности отца Иммы: «Со лба шла большая лысина, но на затылке и на висках росло еще много седых волос, которые господин Шпёльман носил не по-нашему, не короткими и не длинными, а пышно зачесанными вверх; только сзади они были подстрижены и выбриты вокруг ушей» (II, 225).

            Как мы уже знаем, Томас Манн впервые появился во дворце Прингсхаймов на улице Арси, 12 в феврале 1904 года. Увиденное произвело на писателя сильнейшее впечатление. В письме брату Генриху от 27 февраля 1904 года Томас признавался: «Прингсхаймы – впечатление, которым я переполнен. Тиргартен с высокой культурой. Отец – университетский профессор с золотым портсигаром…»12

            Этот символ немыслимого для молодого литератора богатства произвел настолько сильное впечатление, что в романе «Королевское высочество» золотой портсигар старшего Шпёльмана упоминается дважды, сначала во время первого знакомства миллиардера со своим будущим зятем: «Шпёльман вынул из золотого портсигара плоскую сигарету, и, когда закурил, от нее пошел тонкий аромат. – Угодно курить? – только после этого спросил он» (II, 228). Потом предложение сигареты вошло в привычку, и когда американец приходил к чаю, «он неизменно говорил: – А, молодой принц? – и <...> под конец протягивал гостю золотой портсигар» (II, 264).

            О происхождении богатства Самуэля Шпёльмана в романе говорит фрейлина фон Изеншниббе: «Он только унаследовал богатство отца и, говорят, к делам никогда особой любви не питал. Все нажил его отец – в общих чертах я обо всем могу рассказать, я сама читала. Его отец <…> приобрел небольшое состояние – можно даже сказать, довольно большое – и пустил его в оборот, занялся нефтью, сталью, железнодорожным строительством, а потом всем, чем угодно, и все богател и богател. А когда он умер, дело уже было на полном ходу, и его сыну Самуэлю <…> оставалось только класть в карман огромные дивиденды и все богатеть и богатеть, и теперь у него столько денег, что и выговорить страшно. Вот как все было» (II, 151).

            Альфред Прингсхайм тоже унаследовал огромное состояние отца – Рудольфа Прингсхайма – и считался одним из богатейших людей Баварии. В ежегоднике «Имущество и доход миллионеров в Баварии» за 1914 год «тайный придворный советник, профессор, доктор Прингсхайм, сын берлинского рантье» стоял на двадцать втором месте. Его имущество оценивалось в 13 миллионов рейхсмарок, а годовой доход составлял 800 тысяч рейхсмарок. Для сравнения: средний доход рабочего составлял в то время 1163 рейхсмарки в год (Jüngling, 29). Оклад университетского профессора был раз в пять-шесть выше, но и он оказывался менее одного процента от дохода наследника «берлинского рантье».

            Первое упоминание о предках современных Прингсхаймов относится к 1753 году, когда Менахем бен Хаим Прингсхайм, известный также как Мендель Йохем (1730-1794), поселился в городе Бернштадт (ныне польский город Берутов – Bierutów – в Нижнесилезском воеводстве). Его старший брат Майер Йохем (1725-1801) жил неподалеку, в расположенном на расстоянии четырнадцати километров городе Эльс (Oels), ныне Олесница.

            Начиная с девятнадцатого века еврейская фамилия Прингсхайм становится известной в разных частях Германии. Ее носили крупные промышленники, предприниматели, ученые, преподаватели, банкиры... Генеалогическое дерево Прингсхаймов, составленное Михаэлем Энгелем, охватывает десять поколений и включает почти четыре сотни представителей этой фамилии13.

            Все они – потомки Менделя Йохема Прингсхайма, у которого было девять детей, в то время как брак его старшего брата Майера оказался бездетным. Сыновья Менделя Йохема, дожившие до взрослого возраста, пошли по стопам отца и дяди – либо держали шинки и пивоварни, либо занимались мелкой торговлей, ибо другие занятия для бесправных евреев того времени были запрещены. По мере развития еврейской эмансипации, т. е. приобретения евреями гражданских прав, наиболее удачливые становились богатыми и открывали свои предприятия, а их внуки и правнуки поднимались в верхние слои немецкого общества. Процесс эмансипации занял в общей сложности около ста лет и растянулся на четыре поколения. Юридически равные права евреев с немцами были закреплены в конституции объединенной Германии в 1871 году.

            Рудольф принадлежал к четвертому поколению Прингсхаймов, он был правнуком Менделя Йохема, внуком его второго сына – Моисея. Рудольф родился в том же городке Эльс, в котором поселился старший брат его прадеда Майер Йохем Прингсхайм, но затем семья Рудольфа переехала в городок Олау (Ohlau, ныне польский город Олава в Нижнесилезском воеводстве), где торговля, чем занимался отец семейства, должна была идти успешнее. Свой трудовой путь будущий миллионер начал с должности экспедитора, сопровождавшего телеги с железной рудой или каменным углем от шахт и рудников до ближайшей железнодорожной станции. Сеть узкоколеек тогда была еще недостаточно развита, поэтому приходилось пользоваться и гужевым транспортом. К сорока годам Рудольф стал управляющим железнодорожной компании, осуществлявшей все перевозки грузов в Верхней Силезии.

            Вне всякого сомнения, Рудольф Прингсхайм был человеком не только осмотрительным и осторожным, но и весьма дальновидным. Свои деньги он вкладывал сначала в построение сети рельсовых дорог в Верхней Силезии и только потом в модернизацию транспортных средств. Когда Пруссия в 1884 году национализировала верхнесилезскую сеть узкоколейных дорог, хозяин процветающего предприятия получил солидную денежную компенсацию. Часть денег он вложил в основанное им акционерное общество «Феррум», дававшее большую прибыль. Кроме того, с Прингсхаймом был заключен договор на двадцать лет, по которому он мог оставаться управляющим предприятия вплоть до 1904 года. Женитьба на Пауле Дойчман (1827-1909) только увеличила богатство семьи: супруга Рудольфа была дочерью устроителя прусских королевских лотерей.

            Эти факты из жизни отца Альфреда Прингсхайма Томас Манн использовал для характеристики отца Самуэля Шпёльмана, который тоже благодаря удачной женитьбе «удвоил нажитой капитал и пустил его в оборот» (II, 184). Он, как и Рудольф Прингсхайм, «строил сталелитейные заводы, учреждал акционерные общества, которые занимались массовым превращением железа в сталь и строительством железнодорожных мостов. Он был держателем большей части акций четырех или пяти солидных железнодорожных компаний и в пожилом возрасте сделался президентом, вице-президентом, уполномоченным или директором этих обществ. <…> Он оставил после себя капитал, который при переводе на нашу валюту составляет миллиард» (II, 184).

            Не пытаясь охватить всех представителей фамилии Прингсхайм, упомянем только двоих, имевших отношение к науке. Натан Прингсхайм (1823-1894), тоже правнук Менделя Йохема, внук его седьмого сына Йозефа, стал известным ботаником, профессором Берлинского университета, членом Прусской академии наук.

            Племянник Натана – Эрнст Прингсхайм (1859-1917) – сын его брата, банкира и предпринимателя Зигмунда, – стал профессором теоретической физики университета в родном Бреслау. Мировую известность Эрнсту принес опыт Люммера-Прингсхайма (в русской литературе используется и написание Люммера-Прингсгейма), послуживший одним из толчков к созданию современной квантовой физики.

 


«О ценности математики и ее якобы ненужности»


 

            Альфред Прингсхайм с детства любил и музыку, и математику, долгое время не мог выбрать между ними свою будущую профессию. Позднее к этим увлечениям добавилось собирание произведений искусства, и он стал владельцем богатейших коллекций картин, золотых и серебряных украшений, итальянской майолики. Три страсти – математика, музыка и художественное коллекционирование – жили в нем постоянно.

            Про Самуэля Шпёльмана Томас Манн тоже пишет, что его «подлинной страстью всегда была музыка» (II, 185) и он «предпочел бы всю жизнь только играть на органе и коллекционировать стекло» (II, 260). Коллекция господина Шпёльмана представляла собой «явно самое полное собрание в старом и новом свете» (II, 232), точно так же, как собрание итальянской майолики Альфреда Прингсхайма.

Выбор между математикой и музыкой Альфред сделал в молодости, как он шутил, в пользу первой и к счастью для второй. Математика оказалась главным делом его жизни. На небосклоне науки он не стал звездой первой величины, но был, без сомнения, интересным ученым и блестящим педагогом. Его достижения высоко оценивали современники.

            Почти сразу после основания осенью 1890 года Немецкого математического общества14 Альфред Прингсхайм был избран его членом, а в 1906 году – председателем. Среди тех, кто занимал этот пост до Прингсхайма, были великие Георг Кантор (в течение четырех лет с 1890 до 1893 гг.), Феликс Клейн (в 1897 и 1903 гг.), Давид Гильберт (в 1900 г.).

            Известный математик Оскар Перрон, слушавший лекции Альфреда в мюнхенском университете имени Людвига-Максимилиана и занявший там кафедру своего учителя после ухода того на пенсию (в 1922 году), написал в воспоминаниях о Прингсхайме, что он принадлежал к числу выдающихся и, если исключить годы нацистской диктатуры, наиболее результативных ученых своего времени15.

            Альфред Прингсхайм учился в Гейдельбергском университете и защитил в 1872 году под руководством профессора Кёнигсбергера первую докторскую диссертацию. Через пять лет в Мюнхене он получил вторую докторскую степень и должность приват-доцента. В мюнхенском университете имени Людвига-Максимилиана Альфред проработал до своего ухода на пенсию в солидном возрасте семьдесят два года. Но и после этого он продолжал активно заниматься математикой.

            Преподавательская карьера Прингсхайма развивалась успешно, хотя и не очень быстро. Внештатным (экстраординарным) профессором он стал в 1886 году, а заветную должность ординарного профессора и кафедру математики в университете он получил, когда ему было уже за пятьдесят – в 1901 году. Правда, за несколько лет до этого его высокую квалификацию подтвердили выборы в Баварскую академию наук, членом-корреспондентом которой он стал в 1894 году. Через четыре года Прингсхайм был избран действительным членом. В «Докладах Баварской академии наук» были опубликованы основные результаты его математических исследований в период с 1895 года вплоть до начала нацистской диктатуры, когда его вычеркнули из членов академии. Печатался он и в других ведущих немецких научных журналах. В 1934 году список его математических статей насчитывал 106 работ.

            Причину того, что звания ординарного профессора Прингсхайму пришлось ждать так долго, многие историки видят в антисемитизме руководителей министерства и университета. Альфред не подчеркивал, но и не скрывал, что он еврей. К религии он был равнодушен, но связей с еврейской общиной не прерывал. В официальных документах он в графу о религии либо записывал «вне религии», либо писал «иудейская». Впрочем, для богатой (в прямом и переносном смысле) натуры мелкие служебные неприятности не очень омрачали жизнь.

            Тем более что его профессиональные достижения не оставались незамеченными коллегами. Уже в 1884 году, за десять лет до избрания членом-корреспондентом Баварской академии наук, Прингсхайм стал членом очень уважаемой в научном мире академии естествоиспытателей Леопольдина, старейшего научного общества Центральной Европы, основанного императором Леопольдом I в 1687 году в качестве «Академии Священной Римской империи для наблюдения природы». За этим избранием последовали и другие: своим членом избрали Прингсхайма академии в Гёттингене и шведском Лунде.

            Со стороны государства заслуги Прингсхайма были отмечены несколькими высокими баварскими орденами, например, Святого Михаила за заслуги третьего и четвертого класса. В 1912 году его назначили тайным придворным советником. В то время было два вида придворных советников: те, кто покупал высокий титул за деньги, и те, кого назначали за заслуги бесплатно. Прингсхайм принадлежал ко второй группе.

            В краткой автобиографии, написанной в 1915 году, Прингсхайм подчеркивает свою приверженность стилю знаменитого берлинского математика Карла Вейерштрасса:

 


«Хотя я никогда не был учеником Вейерштрасса, я считаюсь одним из наиболее последовательных и (sit venia verbo16) наиболее успешных исследователей именно вейерштрассовской „элементарной“ теории функций» (Mendelssohn, 828)


 

            Более всего Прингсхайма интересовали вопросы сходимости или расходимости последовательностей, рядов, цепных дробей и произведений. Он был признанный мастер создания, уточнения и обобщения критериев сходимости различных процессов.

            Для Прингсхайма было принципиально важно добиться как можно более простого и элегантного доказательства теоремы при высочайших требованиях к строгости всех выводов. Этот стиль сейчас связывают с именем ученика Прингсхайма – Эдмунда Ландау, ставшего в 1909 года профессором гёттингенского университета. В то время немногие математики заботились об обоснованности всех деталей доказательства. После работ Прингсхайма и Ландау положение изменилось, и в этом немалая заслуга их обоих.

            И Прингсхайм, и Ландау не знали снисхождения к логическим пробелам в любой математической работе, кто бы ни был ее автором. «Работа над ошибками» велась, как правило, публично, немудрено, что у обоих математиков было немало обиженных недоброжелателей. В то же время, критика несовершенных работ оказывалась необыкновенно полезной для студентов и начинающих ученых.

            Альфред Прингсхайм был прекрасным педагогом. Он не жалел ни сил, ни времени, чтобы сделать результат понятным даже для тех, кто только начинал знакомиться с проблемой. Почти десять лет ученый занимался тем, чтобы упростить и обобщить знаменитую работу Адамара о трансцендентных функциях, опубликованную в 1892 году. Зато в изложении Прингсхайма этот раздел стал образцом математической элегантности и простоты.

            Оскар Перрон вспоминал, что лекции профессора Прингсхайма слушали с напряженным вниманием от первой до последней минуты, а лектор разнообразными шутками и анекдотами не давал студентам заскучать. Кстати, мало кто из нынешних школьников и студентов знает, что обозначение «ln» для натурального логарифма придумал Прингсхайм.

            Остроумие Альфреда и его склонность к шуткам, каламбурам, смешным историям были хорошо известны коллегам. Ему не раз поручали вести торжественные собрания и выступать с приветственными речами на собраниях Немецкого математического общества. Не случайно его прозвали «веселый математик».

            Речь, посвященную юбилею знаменитого создателя теории множеств Георга Кантора (1845-1918), воспитавшего немало известных математиков, Прингсхайм начал такими словами: «Уважаемый юбиляр! Мы благодарны вам не только за учение о множествах, нет, но также и за множество ученых!»17.

            После ухода на пенсию в 1922 году математик посвятил пять лет жизни изданию курса лекций, охватывающего весь анализ и некоторые разделы теории чисел. В этом печатном труде, ставшем настольной книгой для нескольких поколений студентов, немало остроумных разговорных примечаний, за которыми угадывается неповторимый стиль мюнхенского преподавателя, считавшего юмор обязательным инструментом лектора.

            С увлечением занимался Прингсхайм историей математики. Со свойственной ему придирчивостью проверял он научные факты и вскрыл не одну ошибку в авторстве той или иной теоремы. Его исследованиям помогала уникальная библиотека старинных математических книг, которую он собрал в своем роскошном доме. В тех проблемах, чья история его интересовала, Прингсхайм всегда доходил до первоисточника. Он перечитывал огромное количество книг и журналов, замечая ошибки в утверждениях, считавшихся безукоризненными. Свои находки он публиковал в серии «Критико-исторических замечаний», которые выходили с 1928 по 1933 год в «Докладах Баварской академии наук».

            Знание истории математики и отменная эрудиция пригодились Прингсхайму во время работы над отдельными разделами многотомной «Энциклопедии математической науки», издававшейся в 1898-1901 годах. Его перу принадлежат там главы о сходимости различных процессов и об основаниях общей теории функций. По признанию Оскара Перрона, тексты Прингсхайма, содержащие богатейшие обзоры первоисточников, стали настоящей находкой для всех, кто работал в этих областях.

            В 1904 году отмечалось 145-летие Баварской академии наук. Альфреду Прингсхайму было доверено сделать доклад на торжественном заседании, посвященном этой дате. Профессор и действительный член академии отнесся к этому поручению чрезвычайно серьезно: как вспоминала Катя Прингсхайм, ее отец даже просил руководство университета освободить его от чтения лекций в летнем семестре 1903 года, чтобы всецело посвятить себя подготовке к докладу. Несмотря на первоначальный отказ, он смог все же добиться своего (Jüngling, 48). Тема выступления в академии должна была заинтересовать и коллег-математиков, и представителей других наук, использующих математику в своих исследованиях. Доклад назывался «О ценности математики и ее якобы ненужности»18.

            Центром доклада, как уже было сказано, стала полемика с Шопенгауэром, критика его взглядов на математику как бесполезную «игру в бисер», не имеющую ценности в реальном мире.

            В докладе на торжественном заседании в академии Прингсхайм убедительно доказывает, что Шопенгауэр либо не понимает того, о чем берется судить, либо сознательно искажает источники, на которые ссылается, как было, например, с известным афоризмом Георга Лихтенберга19: «Математика – великолепная наука, однако математики никуда к черту не годятся» (Pringsheim, 9). Шопенгауэр отбрасывает первую часть этой фразы, и у его читателей создается впечатление, что Лихтенберг – его единомышленник. В книге Лихтенберга, на которую ссылается философ, афоризмы отделены друг от друга звездочками, так что исказить начало афоризма можно было только сознательно, отмечает докладчик (Pringsheim, 39).

            Один из разделов доклада посвящен арифметике. Шопенгауэр отказывает ей в праве считаться наукой, ссылаясь на то, что уже в его время в Англии изобретены машины для арифметических вычислений, которые мы бы сейчас назвали арифмометрами. По его мнению, любой арифметический расчет можно поручить машине, так что человеческий мозг в этом не участвует. В наше время такую позицию только усилила бы ссылка на существование разнообразных калькуляторов и расчетных программ для компьютеров.

            Ошибка такого подхода кроется в том, что арифметика, или теория чисел, вовсе не сводится к вычислениям, это разные сферы деятельности. «Арифметика, даже элементарная, – это наука, она изучает и обосновывает различные общие законы действий с числами», – подчеркивал Прингсхайм в докладе (Pringsheim, 8). Собственно вычисления, проводимые также с помощью технических средств, – это не наука, а ее приложение. Называть такое приложение «арифметикой» и противопоставлять ее остальной математике – недобросовестный прием, которым пользовался Шопенгауэр.

            Обширный доклад мюнхенского математика, занимающий сорок с лишним страниц убористого журнального текста, содержит немало подобных разоблачений. Но он не сводится только к критике взглядов Шопенгауэра и его единомышленников. Альфред Прингсхайм напоминает о разнообразных приложениях математики в других областях человеческой деятельности: не только в физике и инженерии, но и в химии, психологии, экономике, статистике, страховом деле... Область приложений математики постоянно расширяется. Подчас невозможно предугадать, где еще возникнет необходимость в математических моделях. Чтобы показать опасность негативных предсказаний, Прингсхайм приводит случай из жизни философа Огюста Конта, основоположника позитивизма. В «Курсе позитивной философии», изданном в Париже, Конт пророчествовал:

 


«Мы научимся постепенно определять форму, удаленность, размеры и движение небесных светил; но мы никогда не будем в состоянии никакими средствами изучить их химический состав» (Pringsheim, 33)


 

            Этот неутешительный прогноз был сделан в 1835 году. А через 24 года Кирхгоф20 и Бунзен21 открыли спектральный анализ, сделавший невозможное возможным. По спектру солнечного света удалось определить не только химический состав светила, но и открыть новый элемент, получивший название гелий. При этом математика в исследованиях Кирхгофа играла ведущую роль.

Прингсхайм всегда много внимания уделял преподаванию математики в школах, гимназиях и университетах. В докладе он предложил учредить в университете специальную кафедру математической педагогики, или, говоря ученым языком, математической дидактики. Предложение намного опередило время. Такая кафедра в Мюнхенском университете была создана только в семидесятых годах прошлого века, через семьдесят лет после доклада Прингсхайма в Баварской академии.

            Важность приложений математики в других областях науки и техники сейчас не оспаривается никем. Прингсхайм подчеркивает другую мысль, не потерявшую актуальность и в наши дни. Практическую ценность той или иной математической работы невозможно заранее предсказать. Ориентация только на исследования, имеющие прикладное значение, может погубить фундаментальную науку. Прингсхайм доводит эту мысль до крайности:

 


«Если всем математикам ХХ века специальным указом приказать изучать только такие вещи и заниматься только такими проблемами, про которые с уверенностью можно сказать, что они могут служить естествознанию и, возможно, технике, то математические исследования одновременно со свободой утратят большую часть своей результативности» (Pringsheim, 36)


 

            Если бы Прингсхайм держал свою речь десятью годами позже, он обязательно бы привел яркий пример математической теории, далекой, казалось бы, от реальной жизни, но нашедшей со временем применение в естествознании. Это неевклидова геометрия, сыгравшая важнейшую роль в общей теории относительности Эйнштейна. Именно в этой теории модели пространства, в которых параллельные прямые могут пересекаться, стали описывать структуру реальной Вселенной. А поначалу пространственные модели, в которых не выполняется знаменитая аксиома Эвклида о параллельных прямых, возникли чисто умозрительно, без всякой связи с физикой и астрономией.

Но и без этого примера аргументы Прингсхайма звучали убедительно. Весь опыт развития цивилизации показывает, что математические знания ценны не только тем, что служат целям других наук. Нет, математика важна сама по себе, она развивается не только по запросам внешнего мира, но следуя своей собственной логике. И эта логика неотделима от понятия красоты. Музыкант и знаток искусства, Альфред Прингсхайм называет математическую деятельность «высшей формой чистейшей эстетики понимания» (Pringsheim, 36).

 


«В истинном математике всегда есть что-то от художника, архитектора и даже поэта», – полагает докладчик и продолжает:


«Вне реального мира, однако в заметной связи с ним, математики с помощью творческой умственной работы построили некий мир идеальный, который они пытаются превратить в самый совершенный из всех миров и исследуют его во всех направлениях. О богатстве этого мира имеют представление, естественно, только посвященные: лишь надменное невежество может полагать, что математик скован узкими рамками. Все, что его ограничивает, есть, ни много, ни мало, только непротиворечивость» (Pringsheim, 36).


 

            Заканчивает свою речь Альфред Прингсхайм явно на торжественной ноте:

 


«Многое, ради чего богатейшая математическая продукция создавалась и создается, является преходящим, бренным. Но из множества созданного выделяется кристально чистое ядро абстрактного знания, которое во все времена выступает как блестящий памятник силе человеческого духа. Могут ли те, кто, каждый в меру своих сил, участвуют в построении этого памятника, быть сухими и односторонними рационалистами, как полагают многие? Я думаю, что здесь уместно процитировать уже упомянутого в начале Новалиса, который сказал: „истинный математик – это энтузиаст per se22. Без энтузиазма нет математики“» (Pringsheim, 37)


 

            Эти слова, несомненно, читал или слышал Давид Гильберт, которому принадлежит ставшее широко известным высказывание об ученике, сменившем математику на филологию: «он пошел в поэты – для математика у него не хватало фантазии»23.

 

 

 


«Двумя ступенями ниже миллиардера»


 

            Отношение к математике принц Клаус-Генрих высказал в романе во время приглашения Иммы Шпёльман на прогулку: «Даю вам слово, я благоговею перед вашей наукой. Только она пугает меня, потому что, каюсь, мне она всегда была недоступна» (II, 239).

            Похожее чувство благоговения, смешанного со страхом, испытывал прототип принца – Томас Манн – к будущему тестю, профессору математики Прингсхайму. Символична сцена из романа, когда принц приехал к Имме, чтобы взять ее на прогулку, и столкнулся на лестнице с ее отцом:

 


«Дело в том, что мы условились… – сказал; Клаус-Генрих. Он стоял двумя ступенями ниже миллиардера и смотрел на него снизу вверх» (II, 236)


 

            Не будет большой натяжкой считать, что так же снизу вверх смотрел на богача-математика и начинающий литератор Томас Манн, искавший руки его дочери. Семья Томаса и Кати долгое время пользовалась материальной помощью Катиных родителей.

            Сразу после скромной церемонии, состоявшейся 11 февраля 1905 года в отделе регистрации браков на Маринплац в Мюнхене, молодые уехали в путешествие в Швейцарию. Никакой церковной процедуры венчания не было, так захотели Катя и ее отец. Альфред Прингсхайм позаботился, чтобы во время путешествия его дочь окружала такая роскошь, к которой не привык литератор, еще не ставший всемирно знаменитым. Из дорогого отеля Бор о Лак (Baur au Lac) в Цюрихе Томас писал брату Генриху 18 февраля:

 


«Я живу сейчас с Катей на широкую ногу, с «ланчем» и «динер», а по вечерам смокинг и лакеи в ливреях, забегающие вперед и отворяющие тебе двери... У меня вопреки уверениям отовсюду насчет гигиенической пользы брака не всегда в порядке желудок, а потому и не всегда чиста совесть при этой сказочной жизни, и я нередко мечтаю о чуть большей доле монастырской тишины и… духовности» (Manns, 79)


 

            Вместо того чтобы наслаждаться радостями медового месяца, обоим супругам пришлось в Цюрихе походить по врачам. Катя обращалась к гинекологу, который посоветовал ей несколько лет воздержаться от рождения ребенка, так как ее организм еще не готов к этому. Правда, советом молодые то ли не захотели, то ли не успели воспользоваться, и ровно через девять месяцев, 9 ноября 1905 года у Кати и Томаса родилась первая дочь Эрика.

            Томас в Цюрихе принимал физиотерапевтические процедуры и посещал различных врачей – в его записной книжке № 6 сохранились адреса и времена приемов трех медиков – двух неврологов и гипнотизера24. Самым известным из них был русский профессор Константин фон Монаков25. О том, кого из них выбрал Томас и помогло ли лечение, сведений нет.

            В целом, свадебное путешествие оказалось непродолжительным – уже через две недели Томас и Катя вернулись в Мюнхен. Здесь их ждала новая квартира, которую Альфред Прингсхайм снял для молодых в центре города, на улице Франца-Йозефа, 2, угол с улицей Леопольда. Квартира располагалась на третьем этаже внушительного дома, состояла из семи комнат и была обставлена дорогой мебелью из лучшего в городе антикварного магазина Бернхаймера (Bernheimer).

В передней части дома, окнами в сад дворца принца Леопольда, располагался кабинет Томаса, столовая и салон. В угловой части находилась ванная, спальня Томаса, комната Кати и две комнаты для гостей, которые использовались потом как детские. Здесь семья Маннов прожила шесть лет. Именно здесь был написан роман «Королевское высочество».

            Юлия Манн в письме старшему сыну Генриху с восторгом рассказывала о новом жилище Томаса:

 


«Прекрасная большая квартира с – двумя туалетами! – это ли не идеал? Рабочий кабинет Томми – очень большой, к этому К.атина комната, потом столовая, две спальни, белая лакированная мебель... Во всех комнатах элект.рические люстры в форме круга; очаровательны маленькие в спальнях, зеленые листья с красными ягодами, а на них висят элект.рические лампочки»26.


 

            Электрическое освещение не было в то время широко распространено. Альфред Прингсхайм одним из первых в Мюнхене электрифицировал свою виллу, построив во дворе дома небольшую электростанцию, так как централизованного электричества в городе еще не провели27. Большей редкостью считался и телефон, который заботой Альфреда Прингсхайма был установлен и в его вилле, и в новой квартире дочери.

            Катя вспоминала: «Мой отец отдавал предпочтение итальянскому ренессансу и обожал оборудовать квартиры» (Katia, 33). Особое внимание Альфред уделял выбору мебели. Из холостяцкой квартиры Томаса в новое жилье разрешили взять только «…три прекрасных ампирных кресла красного дерева с голубоватыми лирами по желтому полю» (II, 308).

            В романе соответствующий эпизод выглядит так:

            «Однажды утром, выпив целебную воду в бювете, господин Шпёльман самолично пожаловал в своем выгоревшем пальтишке в Эрмитаж, дабы выяснить, пригодится ли что-нибудь из мебели для обстановки нового дворца.

 


– Покажите-ка, молодой принц, свое добро, – скрипучим голосом потребовал он, и Клаус-Генрих продемонстрировал ему спартанскую обстановку своих покоев, жесткие диванчики, прямоногие столы, белые лакированные консоли по углам.


– Хлам, – презрительно изрек господин Шпёльман, – не подойдет. – Только три массивных кресла красного дерева с резными завитками на локотниках, из маленькой желтой гостиной, да желтая обивка с голубоватыми лирами снискали его одобрение. – Годятся для передней, – решил он, и Клаус-Генрих обрадовался, что эти три кресла составят вклад Гримбургов в убранство дворца; ему, естественно, было бы неприятно, если бы все шло исключительно от Шпёльманов» (II, 351)


 

            Кабинет зятя Альфред обставлял тоже по своему вкусу, не очень интересуясь мнением его будущего хозяина. В записной книжке № 7 есть такая горькая помета:

 


«Я говорю о „порядке“, который наводит тесть в моей комнате. Он отвечает: „Я предельно деликатен и т.д.“ – Ничего себе, деликатен!»28


 

            Впрочем, Томас, судя по всему, остался доволен результатом. За две недели до свадьбы он переехал из своей последней холостяцкой квартиры на Айнмиллерштрассе (Ainmillerstrasse), 31/III, в пансион Рау, расположенный в соседнем доме с его будущей квартирой – по улице Франца-Йозефа, 4. Так что он мог непосредственно наблюдать за переоборудованием своего будущего жилища. В уже упомянутом письме брату из цюрихского отеля Бор о Лак, Томас сообщает:

 


«В конце месяца мы въедем в нашу мюнхенскую квартиру: (Франц-Йозефштрассе, 2 III) Она будет на диво хороша. И надо надеяться, там я вскоре опять смогу работать» (Manns, 80)


 

            К роскошной антикварной мебели добавился новый кабинетный рояль, украшавший салон. За ним, по воспоминаниям Кати, нередко сиживал Томас и фантазировал что-нибудь на темы из «Тристана». Стены украшали картины Веласкеса и других старых мастеров, щедро подаренные Альфредом Прингсхаймом, хорошо разбиравшимся в живописи. Недаром он являлся членом закупочной комиссии Баварского национального музея, решавшей вопросы приобретения дорогих экспонатов.

            Катя, в отличие от свекрови, не считала новую квартиру очень большой, видела в ней и другие недостатки. В доме не было лифта, и на третий этаж вела крутая лестница, по которой она боялась одна подниматься, особенно когда была беременна (Mendelssohn, 1054). Дети в семье Кати и Томаса не заставили себя долго ждать: через год после Эрики 18 ноября 1906 года родился Клаус, через два с половиной года – Голо (27 марта 1909 года), а еще через год с небольшим – Моника (7 июня 1910 года). После этого сильно выросшая семья переехала в новую квартиру в районе Герцогпарка. Этот зеленый район города на берегу реки Изар понравился, и в январе 1914 года – Манны обосновались в своей собственной большой вилле «Поши» в том же районе на улице Пошингер, 1, где прожили вплоть до 1933 года, когда оказались в вынужденной эмиграции. Кстати, этот роскошный дом был построен не без участия Альфреда Прингсхайма, недаром по документам он был записан на Катю (Jens, 98).

            С годами материальное положение писателя укреплялось, а после того, как военные займы и послевоенная инфляция обесценила состояние Прингсхаймов, Томас Манн стал значительно богаче тестя. В рождественские дни 1924 года теща писателя написала большое откровенное письмо своей подруге Дагни Ланген-Сотро29, дочери знаменитого норвежского поэта Бьёрнстьерне Бьёрнсона30, автора слов государственного гимна, человека, близкого к дому Прингсхаймов. Хедвиг высоко оценивала достижения Томаса Манна, хотя не скрывала горечи от собственного бедственного положения:

 


«То, что мой зять достиг вершины славы, тебе, вероятно, известно. У него успех за успехом, его положение блестящее, причем не только в литературе, но и в мире, и Катя купается в лучах его славы. Она очень часто сопровождает его в поездках и принимает участие в его чествованиях. Они сейчас „богачи“ в нашем семействе, и в то время, как мы, несмотря на наш прекрасный дом, в котором мы – к сожалению – все еще живем, стали по-настоящему бедняками, Манны обзаводятся автомобилем и строят в своем доме гараж: шикарно»31.


 

            Содержать роскошный дворец на улице Арси, 12 постаревшим и обедневшим Прингсхаймам стало не по карману, и они вынуждены были сдавать некоторые комнаты студентам. Часть коллекций тоже пришлось продать, пенсии почетного профессора явно не хватало. По словам Голо Манна, его дед Альфред Прингсхайм не раз повторял в годы инфляции горькую шутку: «Живем со стены в рот»32.

            Прежнему богатству Прингсхайма пришел конец. Однако ощущение социальной пропасти, разделявшей молодого писателя и богатого академика, долгое время не покидало Томаса. В «Записной книжке» № 7, которую он вел в 1901-1905 годах, сохранилась его признание, недвусмысленно на это указывающее:

 


«Для Прингсхаймов вообще не существует авторитетов, так как для них, в противоположность моему благоговеющему провинциальному взгляду, все великие персонально, по-человечески, по положению в обществе стоят рядом. Например, Вагнер, Бьёрнсон, Термина, Ленбах. „Поэтому Вагнер ошибался“ – из уст совсем юнцов!»33.


 

            Но и тогда, когда Томас Манн стал намного богаче тестя, отношения между ними оставались напряженными. Одним из постоянных источников раздора оставался Шопенгауэр, которого боготворил Томас и презирал Альфред.

            Катя в письме дочери Эрике от 7 января 1926 года жалуется:

 


«Во время встречи нового года на улице Арси произошел ужасный конфуз. Дядя Бабюшляйн брат Кати физик Петер Прингсхайм и Офай отец Кати Альфред Прингсхайм34 непочтительно высказались о Шопенгауэре. Отец, который всю жизнь на дух не переносил Шопенгауэра за то, что тот о математике даже слышать не хотел, не знал, что наш Волшебник является горячим приверженцем философа. Ничего не подозревая, папа заметил Петеру, который стал критиковать Шопенгауэра, что, мол, стоит ли так шуметь из-за подобной ерунды. Наш Волшебник побледнел, его трясло, как в лихорадке, но он сдержался; тем не менее, вечер был испорчен. Но дома Томми разбушевался, он утверждал, что его намеренно оскорбили и унизили, и что на улице Арси это проделывается уже в течение двадцати лет… В последующие два дня он кое-как успокоился, но его ненависть к дому на улице Арси остается незыблемой» (Jens, 139-140).


 

            Зять и тесть часто не сходились и по другим вопросам, и причинами здесь были, прежде всего, непонимание и недооценка того, что составляло суть жизни другого.

 


«Ваши занятия я ни во что не ставлю»

 

            То, что Томас Манн не слишком разбирался в математике, не вызывает сомнения. Но и к художественным коллекциям, которые со страстью охотника собирал Альфред Прингсхайм, писатель относился равнодушно. Достижения тестя в деле коллекционирования Томаса интересовали мало. А ведь в этой области, столь далекой от его основной профессии, академик и профессор математики весьма преуспел, его уважали знатоки-собиратели, по материалам коллекций с его участием издавались серьезные каталоги, писались научные статьи и монографии35.

            Свои сокровища Прингсхайм охотно показывал желающим, не раз передавал экспонаты для различных выставок, являлся членом и первым заместителем председателя «Баварского общества друзей искусств», известного также как «Музейное общество»36.

            В уже упомянутой краткой автобиографии Альфред без ложной скромности говорит о своих достижениях в этой области:

 


«В кругах искусствоведов я считаюсь знатоком и успешным собирателем предметов искусства Ренессанса. Особенное значение имеет мое собрание итальянской майолики, представляющее собой самую значительную частную коллекцию такого рода. С моим участием Отто фон Фальке подготовил издание монументального каталога, который специалистами оценивается как одно из важнейших пособий для изучения истории искусства майолики» (Mendelssohn, 544).

            Внук Альфреда Прингсхайма Клаус Манн сравнивал дом деда с музеем:

 


«Он собирал картины, гобелены, майолику, предметы из серебра и бронзовые статуэтки – все в ренессансном стиле. Его коллекция была столь значительной, что кайзер Вильгельм II за его заслуги наградил орденом Короны второго класса. Дворец на улице Арси действовал как музей»37.


 

            С этим орденом у мюнхенского профессора возникли проблемы. Дело в том, что орден Короны являлся не общегерманской наградой, а прусской, и Вильгельм II выступал при награждении не как император Германии, а как прусский король. С точки зрения баварского королевского двора, эта награда считалась иностранной, и государственный служащий, каковым являлся любой профессор университета, не имел права выходить с ней на публику. Пришлось изрядно потрепать нервы и потратить немало времени и сил, пока Прингсхайм не получил все-таки право носить этот орден в Баварии.

            Хедвиг Прингсхайм записывала в дневнике, кому и когда ее муж показывал свои коллекции. Среди посетителей были знатные персоны: принц Рупрехт Баварский (20 марта 1900 и 11 декабря 1910), Юлиус Лессинг, директор берлинского музея декоративно-прикладного искусства (22 февраля 1888), американский автомагнат Генри Форд (26 сентября 1930), итальянский кронпринц с супругой (5 августа 1933)…

            О страсти, с которой отдавался Прингсхайм своему увлечению, Хедвиг высказалась в дневнике: «Вечная мономания Альфреда» (Bilski, 24-25).

            Таким же увлеченным коллекционером «стекла» представлен в романе «Королевское высочество» и Самуэль Шпёльман. Описанная Клаусом Манном столовая Прингсхаймов, «богато украшенная гобеленами, прекрасными серебряными приборами и длинными рядами переливчатой майолики Офея» (Klaus Mann, 49), превратилась в романе в зал дворца «Дельфиненорт», купленного миллиардером за два миллиона марок:

 


«Прекрасные витрины в стиле всего дворца, пузатые, с выпуклыми застекленными дверцами, были расставлены вдоль всех четырех стен, а в промежутках стояли нарядные стульчики. В витринах помещалась коллекция господина Шпёльмана» (II, 232).


 

            Томас Манн подробно и со знанием дела описывает богатейшую коллекцию, так похожую на собрание Прингсхайма. Наблюдательный рассказчик отмечает даже упомянутый Клаусом «переливчатый цвет» разных «вещиц, которые были покрыты парами благородных металлов» (II, 232).

            Хозяин дворца вместе с принцем Клаусом-Генрихом медленно проходили «по коврам вокруг зала, и господин Шпёльман скрипучим голосом рассказывал историю отдельных предметов, и, при этом бережно брал их с обитых бархатом полок своей худощавой рукой, наполовину прикрытой некрахмальной манжетой, и поднимал к электрическому свету» (II, 232-233).

            Принца коллекция совсем не интересовала, в данный момент все его мысли занимала дочь Шпёльмана, загадочная Имма. Но он «был приучен обозревать, расспрашивать и высказывать лестные похвалы», думая совсем о другом. В этом состояли его «высокие обязанности» при дворе: представительствовать, председательствовать, принимать участие, делая вид, что находишься в курсе дела.

            Опытный Шпёльман сразу понял, о чем говорит принц:

 


«Церемонии, празднества. Все для зевак. Я в этом смысла не вижу. И скажу вам once for all38, ваши занятия я ни во что не ставлю» (II, 227)


 

            Возвращаясь к прототипам героев романа, то же самое можно сказать и об отношениях Томаса Манна и Альфреда Прингсхайма, каждый из них «ни во что не ставил» занятия другого.

            Томас, совсем недавно введенный в высшее мюнхенское общество, изо всех сил старался произвести хорошее впечатление, и это ему удавалось. Он знал эту свою способность и откровенно писал брату Генриху:


«У меня есть, в сущности, какой-то царский талант представительства, когда я более или менее свеж» (Manns, 73).

            При этом он оставался холодным наблюдателем, который все увиденное старался использовать в своих работах. Коллекция тестя интересовала молодого писателя только с литературной точки зрения, как яркая деталь его нового текста и примета времени.

            В дошедших до нас дневниках писателя коллекция майолики, главный предмет гордости тестя, первый раз упоминается лишь в записи от 14 июля 1920 года:


«К ужину на улицу Арси, где впервые снова выставлены майолика и бронза. Хорошая еда, на десерт фрукты и шампанское»39.

            Закончилось смутное время Баварской Советской республики, ужасы «красного террора» остались в прошлом, и Томас Манн старательно фиксирует в дневнике все приметы возвращения к нормальной жизни. Прингсхаймы в своем дворце на улице Арси, в целом, благополучно пережили время анархии и революционного произвола. Им удалось вернуть конфискованные драгоценности на общую сумму не меньше 300 000 марок (Tagebücher 1918-1921, 201). Теперь профессор достал из потаенных мест предметы своей бесценной коллекции и снова расставил их по привычным местам – в шкафы и стеллажи, стоявшие в столовой и прихожей.

            С художественной стороны лучшая в мире частная коллекция средневековой итальянской керамики Томаса совершенно не интересует. То, что она снова украшает дворец Прингсхаймов, для писателя лишь свидетельство возвращения «старого, доброго порядка».

            Безусловно, писатель знал материальную ценность коллекции тестя, ведь она была заметной частью ожидавшегося Катиного наследства. И читая дневники Томаса Манна, невольно задумываешься, так ли уж неправ был его язвительный критик Теодор Лессинг, который в книге «Томи доит моральную корову. Писателю-психологу» высмеивает литературного врага:


«Томас Манн не похож ни на Ньютона, ни на Наполеона. На первого он не похож потому, что он проявляет к математике в образе миллионов его тестя лишь вычитающий интерес»40.

            Справедливости ради нужно отметить, что и для профессора Прингсхайма литература не считалась серьезным занятием. Искусство для хозяина дома на улице Арси сводилось к музыке, живописи и работам эпохи Ренессанса. В этих областях он разбирался гораздо лучше простого любителя. Серьезную же литературу он не понимал и не призвал. Его сын Клаус Прингсхайм отмечал, что отец во время путешествий читает только детективные романы, а беллетристику не считает профессией, заслуживающей уважения. В послесловии к новелле «Кровь Вельзунгов» Клаус писал:

 


«Во всяком случае, университетский профессор мечтал о муже для своей дочери с более солидным общественным положением, обеспечивающим достойное существование»41.


 

            Совсем иначе относилась к литературе и литераторам жена профессора Хедвиг Прингсхайм-Дом (Hedwig Pringsheim-Dohm, 1855-1942). Она выросла в семье, не чуждой писательству. Отец – Эрнст Дом (Ernst Dohm, 1819-1883) – руководил популярным берлинским сатирическим журналом «Кладдерадач» и сам обладал острым пером. Мать – Хедвиг Дом, урожденная Шлезингер (Hedwig Dohm, geb. Schlesinger, 1831-1919) – писала романы из жизни высшего общества и книги о правах женщин. Ее труды выходили в том же издательстве С. Фишера, в котором печатались и работы Томаса Манна.

            Хедвиг едва исполнилось девятнадцать лет, когда она стала артисткой знаменитого Мейнингенского придворного театра. Под покровительством просвещенного герцога Саксен-Мейнингена Георга II этот театр во второй половине девятнадцатого века стал явлением культуры европейского масштаба. После многочисленных гастролей по миру, в том числе, и в России, у театра появилось много поклонников и последователей. Одним из них считается К.С. Станиславский, первые постановки которого критики называли «мейнингентством».

            Дочка редактора «Кладдерадач» попала в театр случайно: ее заметила жена и консультант герцога в театральных делах, бывшая пианистка и актриса театра Эллен Франц, ставшая баронессой фон Хельдбург (Helene von Heldburg, 1839-1923). Эллен училась игре на фортепьяно у знаменитого Ганса фон Бюлова, музыкального директора театра, и была дружна с его супругой, ставшей впоследствии женой Рихарда Вагнера – Козимой. Через них она познакомилась и с Эрнстом Домом, страстным поклонником Вагнера, председателем берлинского вагнеровского общества. Эллен нередко бывала его гостьей. Увидев красоту его повзрослевшей дочери, она уговорила мужа-герцога пригласить ее в придворный театр. Родители, скрепя сердце, согласились. В воспоминаниях «Как я попала в Мейнинген», опубликованных в берлинской газете «Фоссише цайтунг» (Vossische Zeitung) 3 января 1930 года, Хедвиг так описывала начало своей театральной жизни:

 


«До этого времени я редко бывала в театре, не имела ни малейшего театрального опыта, теперь со мной были только моя юность, красота, прекрасный грудной голос, интеллект и ничем не подавленная естественность»42.


 

            Надо думать, именно эти качества привлекли внимание молодого математика Альфреда Прингсхайма, чье предложение руки и сердца в 1878 году прервало карьеру артистки. Всего три года работала она в труппе театра и теперь вынуждена была его покинуть. Хедвиг выбрала надежную роль жены обеспеченного ученого вместо романтической, но рискованной судьбы актрисы. С высоты почтенного семидесятипятилетнего возраста она с грустью вспоминает о несбывшемся:

 


«С тех пор осталась я „со своим талантом“ и нигде не могла его применить. Даже излить свою ярость в декламации стихов я не имела права. Мой супруг ничего не понимал в искусстве и находил мою манеру исполнения стихов отвратительной»43.


 

            Зато в новой роли хозяйки гостеприимного дома и матери пятерых детей талант Хедвиг раскрылся в полной мере. Она стала душой и украшением дворца Прингсхаймов на улице Арси. Клаус Манн попытался раскрыть секрет привлекательности своей бабушки:

 


«Хозяйка – обольстительная смесь венецианской красоты а-ля Тициан и загадочной гранд дамы а-ля Генрих Ибсен – владела столь редким в наш век искусством совершенной беседы, при этом ее яркая речь часто сопровождалась каскадами искристого смеха. Она умела всегда быть веселой и оригинальной – рассуждала ли она о Шопенгауэре или Достоевском или о последнем приеме в доме кронпринцессы. К ее поклонникам принадлежали такие художники, как Франц фон Ленбах, Каульбах и Штук, которым она позволяла писать свои портреты, и такие писатели, как Пауль Хейзе и Максимилиан Гарден, которые преподносили ей восторженные клятвы верности» (Klaus Mann, 18).


 

            Хедвиг участвовала в различных литературных вечерах в Мюнхене, охотно принимала писателей и поэтов у себя дома, обменивалась с ними книгами, обсуждала новинки. Интерес к литературе у нее был неподдельный.

            Именно Хедвиг стояла на стороне Томаса, когда он сватался к ее дочери, именно мать сделала все возможное, чтобы уговорить Катю согласиться на его предложение. Не случайно и Томас обращался к Хедвиг за советом, когда решался на публикацию рискованной новеллы «Кровь Вельзунгов». Правда, совет тещи, увы, не спас семейство от скандала. Об этом мы рассказывали уже в очерке, опубликованном в предыдущем номере этого альманаха44.

 



Музыка  и  математика  под  знаком  Сатурна, или «Слияние разума с магией» в романах Томаса Манна

 

«Поперек номера 34»

 

            Томас Манн не скрывал, что с суеверным трепетом относится к некоторым датам. Он родился в 1875 году, в середине десятилетия, и считал, что главные события его жизни тоже происходят в годы, оканчивающиеся на пятерку. В «Очерке моей жизни», говоря о предстоящей 11 февраля 1930 года серебряной свадьбе, он писал:

 


День празднования знаменательной годовщины нашего союза уже совсем близок. Он приходится на год, в цифровом своем выражении заканчивающийся числом, знаменательным для всего моего бытия; в зените некоего десятилетия появился я на свет; между серединами десятилетий прошли пятьдесят лет моей жизни, женился я на середине десятилетия, спустя полгода после того, как оно перевалило за половину. Моя приверженность математической ясности согласна с этой расстановкой, как и с тем, что мои дети появились на свет и свершают свой жизненный путь в трех созвучно – хороводных, парами расположенных сочетаниях: девочка – мальчик, мальчик – девочка, девочка – мальчик. Я полагаю, что умру в 1945 году, в возрасте моей матери (IX, 143)45.


 

            К счастью, в своем прогнозе писатель ошибся, судьба подарила ему еще десять плодотворных лет, а нам, его читателям, среди прочих его поздних сочинений, выдающийся роман «Доктор Фаустус». И все же предсказание оказалось отчасти верным: Томас Манн скончался «в зените некоего десятилетия» – 12 августа 1955 года. Не зря в большом эссе «История „Доктора Фаустуса“. Роман одного романа»46, написанном в 1949 году, через два года после выхода в свет самого романа, он объяснил: «Исполнение пророчеств, <…> – дело мудреное; подчас они сбываются не буквально, а на какой-то символический лад» (IX, 290).

            Числом-символом для писателя, без сомнения, являлась семерка. В седьмой главе «Волшебной горы» автор признается в своей симпатии: «для сторонников десятичной системы это не достаточно круглое число и все же хорошее, по-своему удобное число, можно сказать – некое мифически-живописное временное тело, более приятное для души, чем, например, сухая шестерка» (IV, 515).

            Это число фигурирует во многих народных сказках, мифах, легендах. В романах Томаса Манна число семь нередко определяет структуру произведения и дает повод для забавных, иногда ложно глубокомысленных, а иногда остроумных и неожиданных литературно-числовых игр, позволяющих по-новому взглянуть на авторский замысел.

            Первое наблюдение очевидно: «Волшебная гора» состоит из семи глав. Но этого мало, некоторые исследователи идут дальше и подсчитывают число подразделов, на которые поделены главы, ища и здесь заветную семерку. На первый взгляд, здесь их ждет неудача, ведь всего в романе пятьдесят один подраздел. Но настойчивость и смекалка и здесь находят выход. В диссертации Гертруды Каст, защищенной в Боннском университете в 1928 году47, предлагается внимательно присмотреться к названиям подглав «Волшебной горы». Тогда мы заметим, что в седьмой главе есть три подраздела, имеющие одинаковое имя: «Мингер Пеперкорн». Один подраздел называется именно так, второй имеет примечание в скобках: «Продолжение». И, наконец, третий называется «Мингер Пеперкорн (Окончание)». Другими словами, эти три фрагмента представляют собой расчлененный на три части один большой подраздел. И тогда общее число подразделов «Волшебной горы» становится равным заветному числу 49, т. е. «семижды семь». Томас Манн и здесь не изменил своей привязанности к «мифически-живописному временному телу», как он называет число семь в этом романе.

            Сведение числа подразделов к 49, безусловно, остроумно, но не стопроцентно убедительно, так как упомянутые три подраздела с именем «Мингер Пеперкорн» идут не подряд, а разбиваются подразделом совсем с другим именем.

            К слову, имя этого подраздела «Vingt et un» означает французскую игру «двадцать одно», или «очко». Соответствующее немецкое название этой игры «семнадцать и четыре», но Томас Манн определенно не случайно выбрал французское имя игры, где фигурирует число, составленное из трех семерок.

            Чтобы обнаружить число семь в «Волшебной горе», нет необходимости в таких хитроумных построениях. И без того семерка встречается в романе буквально на каждом шагу.

            Уже во «Вступлении» автор рассуждает, сколько времени ему потребуется, чтобы создать историю главного героя:

 


Семи дней недели на нее не хватит, не хватит и семи месяцев. Самое лучшее – и не стараться уяснить себе заранее, сколько именно пройдет земного времени, пока она будет держать его в своих тенетах. Семи лет, даст бог, все же не понадобится (III, 8)


 

            Здесь неявно обыгрываются те семь лет, которые провел в высокогорном санатории герой романа. Правда, роман потребовал больше времени. В «Очерке моей жизни» Томас Манн признается:

 


Итак, осенью 1924 года, после бесчисленных перерывов и помех, вышел в свет роман, не семь, а в общей сложности двенадцать лет подряд державший меня в плену своих чар… (IX, 131)


 

            Полистаем роман. В возрасте семи лет у Ганса с его дедом состоялся важный для последующего содержания романа разговор о семи поколениях предков, крестившихся в одной серебряной купели, хранившейся в шкафу как семейная реликвия. На обратной стороне подставки к купели «были выведены пунктиром и разнообразными шрифтами имена всех тех, кто, в ходе времени, являлись владельцами этой тарелки. Их было уже семь» (III, 34).

            В столовой санатория, куда спустился Ганс Касторп на свой первый завтрак, «стояло семь столов в продольном направлении» (III, 61).

            Когда Ганс поинтересовался у своего родственника, сколько минут нужно держать градусник во рту, «Иоахим поднял семь пальцев» (III, 93). Эти семь минут, нужные для правильного измерения температуры, дали затем повод Иоахиму сделать философское замечание о времени, которое в горах течет по своим законам:

 


Да, когда за ним следишь, за временем, оно идет очень медленно. И я ничего не имею против того, чтобы мерить температуру четыре раза в день. Тут только и замечаешь, какая, в сущности, разница – одна минута и целых семь, при том, что семь дней недели проносятся здесь просто мгновенно (III, 93-94)


 

            Пойдем дальше. Семь недель провел Ганс в санатории, пока ему не сделали рентгеновское просвечивание (III, 305).

            Каждые семь дней, всегда по воскресеньям, «после обеда в вестибюле неукоснительно раздают почту» (III, 333). Раз столкнувшись на раздаче писем с прекрасной мадам Шоша, Ганс Касторп с нетерпением ожидал «через семь дней возвращения того же часа». И здесь семерка служит характеристикой субъективного восприятия времени, ибо «ждать – значит обгонять, значит чувствовать время и настоящее не как дар, а как препятствие, значит, отвергая их самостоятельную ценность, упразднить их, духовно как бы через них перемахнуть» (III, 333).

            Но не только к промежуткам времени имеет отношение любимая Томасом Манном семерка. В «Волшебной горе» она обозначает и важные пространственные объекты, например, номера комнат, в которых проживают герои романа. Мадам Шоша обитала в комнате 7, а Ганс Касторп въехал сразу в номер 34, собираясь пожить в нем недели три, а прожил долгих семь (!) лет. Второй подраздел первой главы романа так и называется: «Номер 34».

            Число 34 встречается и в других произведениях Томаса Манна, из которых нужно упомянуть, прежде всего, «Доктора Фаустуса», где это число олицетворяет знаменитый магический квадрат – символ таинственной связи музыки и математики. С волшебной семеркой это число связано суммой его цифр.

            Номер 34 фигурирует в сцене спиритического сеанса, которая, на мой взгляд, осталась непонятой очень многим читателями русского перевода романа «Волшебная гора». Напомню, что после вызова духа поэта Холберга «Ганс Касторп, касаясь пальцем правой руки бокала и подперев щеку кулаком левой, сказал, что хотел бы узнать, сколько же времени он в целом пробудет здесь, вместо трех недель, намеченных вначале». На этот вопрос дух «ответил что-то странное, как будто не имевшее к вопросу никакого отношения, и даже невразумительное. Он набрал сначала слово «иди», потом «поперек» – что уж было ни с чем не сообразно, и еще что-то относительно комнаты Ганса Касторпа, так что весь этот лаконичный ответ сводился к тому, чтобы вопрошающий прошел свою комнату поперек. Поперек? Поперек номера 34? Что это значит?» (IV, 457).

            Настойчивый вопрос «что это значит?» так и остался в русском переводе без ответа и без комментария. А он здесь, на мой взгляд, необходим. Дело в том, что Томас Манн использовал каламбур, работающий только в немецком языке и начисто пропавший в русском. Наречие «quer» по-немецки означает «поперек», а существительное «Quersumme» переводится как «сумма цифр некоторого числа». Поэтому догадливый немецкий читатель без труда узнает в выражении «поперек номера 34» не что иное, как «сумму цифр числа 34», т. е. все то же число семь. Дух Холберга оказался прав, в последнем подразделе седьмой главы Томас Манн прямо указывает срок пребывания Ганса в «Берггофе»:

 


Семь лет провел Ганс Касторп у живших здесь наверху… За всеми семью столами посидел он в столовой, за каждым около года (IV, 515).

 


Числа в структуре романов


 

            Семерка определяет структуру и других романов Томаса Манна. Начнем с тетралогии «Иосиф и его братья».

            Каждый из четырех романов, образующих тетралогию, тоже включает ровно семь разделов. Не делается исключения даже для самого короткого романа «Юный Иосиф». То, что это не случайность, отмечает сам Томас Манн в упомянутом эссе «История „Доктора Фаустуса“»: «Я придумывал названия глав четвертого тома, занимался разбивкой текста на семь частей или „книг“…» (IX, 208).

            Немецкий филолог Оскар Зайдлин (Oscar Seidlin, урожденный Коплович, 1911-1984), эмигрировавший в 1933 году в Швейцарию, а в 1938 году – в США, попытался обосновать такое утверждение: главы романов об Иосифе, имеющие порядковый номер сорок девять (семижды семь), несут в себе более важную информацию, чем другие, в них происходят события, определяющие поворотные моменты сюжета.

            Томас Манн не нумеровал главы в каждом разделе, не желая, видно, лишать таких читателей, как Зайдлин, удовольствия от маленьких открытий. Проверим гипотезу о сорок девятых главах тетралогии об Иосифе.

            В романе «Былое Иакова» сорок девятая глава называется «Роды». В ней рассказывается о рождении главного героя тетралогии – Иосифа. Здесь, пожалуй, с Зайдлиным можно согласиться. Второй роман – «Юный Иосиф» – слишком короток, в нем всего тридцать глав, так что он в этой игре не участвует. В третьей части тетралогии – «Иосиф в Египте» – сорок девятая глава называется «Лицо отца» и повествует о безуспешной попытке Мут-эм-энет, жены египетского вельможи Потифара, соблазнить юного Иосифа. Обвиненный в покушении на изнасилование госпожи, Иосиф снова попадает в «яму», из которой его извлекли в начале книги. Именно отсюда начнется возвышение героя до правителя всего Египта. Тут гипотеза Зайдлина тоже работает.

            Сорок девятая глава заключительной, четвертой части тетралогии – «Иосиф-кормилец» – называется «Их семьдесят» и, на первый взгляд, ломает схему Зайдлина: в главе нет важных событий, зато ведется философский разговор о значении числа семьдесят и об особенностях счета в библейские времена, когда «количество это определялось не счетом, а чувством числа, внутренним ощущеньем: тут царила точность лунного света, которая, как мы знаем, не подобает нашему веку, но в тот век была вполне оправданна и принималась за истину. Семьдесят было число народов мира, означенных на скрижалях господних, и что таково, следовательно, число тех, кто вышел из чресел патриарха, – это не нуждалось в ясной, как дневной свет, проверке»48.

            Однако Зайдлин находит мостик из главы «Их семьдесят» в ту, которая содержит важнейший для всей книги рассказ о семи тучных и семи тощих коровах. Та глава называется «Семь или пять» и имеет номер семнадцать, т.е. семь плюс десять. В то время, как сорок девятая глава имеет в названии число семьдесят, т. е. семь раз по десять49.

            Бросим теперь взгляд на структуру другого романа Томаса Манна – «Лотта в Веймаре», вышедшего в свет в 1939 году. Этот роман состоит из девяти глав, причем автор не стал ломать голову над их названиями – каждая глава именуется порядковым числительным: глава первая, глава вторая и так далее до главы девятой (II, 759). В русском переводе эти названия неотличимы, и особая роль седьмой главы читателю не видна. Чтобы увидеть особенность этой главы, нужно открыть немецкий оригинал романа. В нем тоже главы называются порядковыми числительными: «Erstes Kapitel», «Zweites Kapitel», «Drittes Kapitel» и так далее. И только одна глава имеет в названии определенный артикль: «Das Siebente Kapitel». Для немецкого глаза и уха отсутствие или наличие определенного артикля создает совершенно различные смысловые ситуации. Использовав определенный артикль в названии только одной главы, автор дает читателю понять, что седьмая глава особенная. Она не только самая большая в романе, в ней впервые Гёте появляется «вживую», как действующее лицо, а не как предмет обсуждения другими лицами. Жаль, что в русском переводе это авторское указание пропало, переводчица Наталия Ман и редакторы собрания сочинений решили не обращать внимание читателя на такие тонкости, хотя для автора романа выделение седьмой главы было важно.

            Наибольший простор для игр с магическими числами дает, конечно, важнейший роман позднего Томаса Манна «Доктор Фаустус». Начнем, как принято, со структуры романа. Он делится на части, которым автор не дал никакого названия, они просто пронумерованы римскими цифрами. Правда, в тексте эти части называются главами. В начале главы XIV Серенус Цейтблом, от лица которого ведется повествование, признается:

            «Мистика чисел не моя сфера, и то, что Адриан с давних пор был молчаливо, но явно склонен к ней, всегда меня огорчало» (V, 145).

            Если считать, что Цейтблом – это образ Томаса Манна, а для такого мнения есть много оснований, то в этом высказывании явно слышится лукавство. Томас Манн был не менее Леверкюна склонен к мистике чисел, в чем мы еще раз убедимся, рассмотрев структуру «Доктора Фаустуса».

            Зная о трепетном отношении автора романа к числу семь, мы могли бы предположить, что последняя глава романа, а всего их около полусотни, имеет номер «семижды семь», т. е. 49. Но, к нашему разочарованию, это не так, роман кончается главой XLVII, т. е. 47. Значит, наше предположение ошибочно? Не будем спешить, лучше внимательно полистаем роман еще раз, начиная с первой главы. Вот мелькают главы с номерами десять, двадцать, тридцать… С этого момента будем листать чуть помедленнее. Далее идут главы 31, 32, 33, 34… Стоп! После главы 34 идет вовсе не тридцать пятая глава. Вместо нее в тексте стоит «XXXIV продолжение», а за ней идет «XXXIV окончание». И только потом появляется глава XXXV. Другими словами, роман состоит все-таки из сорока девяти глав, наши ожидания оправдались, только автор зачем-то выделил из всех главу под номером 34, повторив ее номер трижды. Все встало на свои места, и центральная по смыслу глава, описывающая встречу Леверкюна с чертом, располагается точно в середине романа: ее номер двадцать пять, перед ней и после нее ровно по двадцать четыре главы.

            Не случайно эта выделенная из всех глава, повторенная трижды, имеет тот самый мистический номер 34, уже встречавшийся нам в «Волшебной горе». Цифры числа 34, взятые сами по себе, тоже символичны. Тройка («троица») олицетворяет светлое, святое, небесное, а четверка («четыре стороны света») – темное, земное, мистическое, например, магический квадрат…

            Некоторые исследователи, помня, что в школе Леверкюн сидел «над уравнениями второй степени», играют вторыми степенями цифр 3 и 4, образующими таинственный номер 3450. Квадрат числа 4, т. е. 16, задает количество ячеек в магическом квадрате, о котором мы поговорим ниже, квадрат тройки, т. е. 9, указывает на число кругов ада у Данте, что в романе о черте вполне уместно. Сумма квадратов тройки и четверки равна 25, т. е. номеру центральной главы романа, где герой встречается с князем тьмы. Кроме того, равенство 32 + 42=52 напоминает о Пифагоре, чье имя уже встречалось в романе. Наконец, разность квадратов четверки и тройки возвращает нас к волшебной семерке, т.е. сумме цифр загадочного числа 34, гуляющего у Томаса Манна из романа в роман.

            Но не только сумма цифр числа 34 «приятна для души», не менее популярно в числовой магии и их произведение – число 12, дюжина. В «Докторе Фаустусе» главное изобретение Леверкюна – двенадцатизвучие, или додекафония. Это техника музыкальной композиции в действительности предложена Арнольдом Шёнбергом, не упомянутым в романе, что вызвало нешуточный скандал. Чувствовавший себя обворованным и обманутым Шёнберг заявил по этому поводу протест, написал несколько открытых писем в американские газеты. Чтобы снять с себя обвинения в плагиате, Томас Манн вынужден был в эпилоге добавить слова об истинном авторе:

 


Нелишне уведомить читателя, что манера музыкальной композиции, о которой говорится в главе XXII, так называемая двенадцатизвуковая, или серийная, техника в действительности является духовной собственностью современного композитора и теоретика Арнольда Шенберга и в некоей идеальной связи соотнесена мною с личностью вымышленного музыканта – трагическим героем моего романа. Да и вообще многими своими подробностями музыкально-теоретические разделы этой книги обязаны учению Шенберга о гармонии» (V, 659)


 

            В немецком оригинале, говоря о «современном композиторе и теоретике», Манн употребил неопределенный артикль, незаметный в русском переводе и имеющий смысл слова «один». Для Шёнберга такая приписка была равносильна пощечине. Он немедленно откликнулся в печати следующими словами:

 


Он (Томас Манн) только усугубил свою вину в желании меня умалить: он меня называет одним (!) современным композитором и теоретиком. Конечно, через два или три поколения все будут знать, кто из нас двоих современник другого (V, 694)


 

            Прошло немало времени, пока конфликт между писателем и композитором был улажен.

Занятно, что за год до выхода в свет «Доктора Фаустуса» Томас Манн вспомнил число 34 совсем по другому поводу. В 1946 году отмечалось семидесятилетие Бруно Вальтера, дирижера и композитора, давнего друга писателя. Поздравляя юбиляра, Томас Манн сетует на несовершенство английского языка:

 


Дорогой друг, это досадно. Только что мы после строгого испытательного срока длиной в 34 года договорились в дальнейшем обращаться друг к другу на ″ты″, а теперь я должен писать тебе письмо по случаю дня рождения, в котором это прекрасное начинание вообще не проявляется, так как на этом проклятом сверхцивилизованном английском даже к своей собаке обращаются «you»51.


 

            Я уже обращал внимание читателя на то, что «строгий испытательный срок» не мог длиться 34 года и был, по крайней мере, на два года короче52. Знакомство Кати и Томаса с Бруно Вальтером началось при «смешных обстоятельствах»: по дороге в школу Клаус Манн дергал Гретель Вальтер за волосы. Та пожаловалась отцу, и Бруно позвонил Кате Манн. В своих «Ненаписанных воспоминаниях» она начинает этот эпизод со слов «Мы были соседями по Герцогпарку»53.

            В Герцогпарке Манны жили в двух местах: с 1910 по январь 1914 – в большой квартире на Мауэркирхерштрассе, 13, а с января 1914 по февраль 1933 – в роскошной собственной вилле на Пошингерштрассе, 1. Дом Вальтеров стоял на той же Мауэркирхерштрассе и имел номер 30. В книге воспоминаний «Тема и вариации» Бруно упоминает, что Манны жили в конце «короткой Пошингерштрассе, непосредственно на берегу Изара»54. В этот роскошный дом Томас Манн переехал с детьми в начале января 1914 года. В письме брату Генриху от 7 января Томас сообщает: «Я ведь с детьми перебрался в наш дом – без Кати, отчего, конечно, половина удовольствия полетела к чертям»55.

            Катя в это время лечилась на высокогорном курорте в Швейцарии и вернулась домой только 12 мая 1914 года56. Таким образом, звонок Бруно Вальтера Кате Манн, с чего началось знакомство, не мог произойти ранее лета 1914 года, а с учетом школьных каникул, скорее всего, случился осенью того года. Так что до семидесятилетия Бруно, отмечавшегося в сентябре 1946 года, прошло не более тридцати двух лет, а не тридцать четыре, как сказал в поздравлении Томас Манн.

            Весьма вероятно, что эта ошибка связана с тем, что писатель в это время заканчивал «Доктора Фаустуса», в котором число 34 играет не менее важную роль, чем в «Волшебной горе», ведь оно лежит в основе магического квадрата, ставшего символом романа о немецком композиторе Леверкюне.

 


«Магический квадрат»


 

            В романе «Доктор Фаустус» магический квадрат появляется в XII главе при описании студенческой комнаты Адриана Леверкюна в городе Галле:

 


Над пианино кнопками была прикреплена арифметическая гравюра, купленная им в лавке какого-то старьевщика: так называемый магический квадрат, вроде того, что наряду с песочными часами, циркулем, весами, многогранником и другими символами изображен на Дюреровской «Меланхолии». Как и там, он был поделен на шестнадцать полей, пронумерованных арабскими цифрами, так что «1» приходилось на правое нижнее поле, а «16» – на левое верхнее; волшебство – или курьез – состояло здесь в том, что эти цифры, как бы их ни складывали, сверху вниз, поперек или по диагонали, в сумме неизменно давали тридцать четыре» (V, 122).


 


И переехав в другой город, Адриан не расставался с этой картинкой:

            «Все четыре с половиной года, проведенных им в Лейпциге, Адриан прожил в одной и той же двухкомнатной квартире на Петерсштрассе, неподалеку от Collegium Beatae Virginis, где снова повесил над пианино магический квадрат» (V, 235).

            Связь магического квадрата с двенадцатитоновой системой композиции явно обозначена в XXII главе романа, в которой Леверкюн объясняет другу Серенусу основы додекафонии. Сразу понявший суть Цейтблом нашел короткую формулу для услышанного:

 


Магический квадрат, – сказал я. – И ты надеешься, что всё это услышат? (V, 251)


 

            Знаток творчества Томаса Манна и один из лучших его переводчиков – Соломон Апт – так раскрывает роль магического квадрата в структуре романа:

 


«Все линии романа связаны воедино по принципу контрапункта. То есть роман о композиторе построен как музыкальная композиция. Роман комментирует сам себя. Самым существенным его автокомментарием представляется нам упоминание «магического квадрата» – и как детали гравюры Дюрера «Меланхолия» (1514), и как такового. <…> Эта математическая закономерность теоретически пока не объяснена. Так вот, развязка у всех тематических линий романа одна и та же, как сумма цифр по вертикалям, горизонталям и диагоналям магического квадрата»1.


 

            Великий немецкий художник Альбрехт Дюрер изобразил магический квадрат на гравюре «Меланхолия», созданной в 1514 году. Этот год можно прочитать в нижнем ряду квадрата: два средних поля содержат как раз числа 15 и 14, вместе образующие нужный год. Но это еще не все! Гравюра создавалась в дни траура по скончавшейся недавно любимой матери художника. Правда, исследователи называют две различные даты смерти: одни говорят о шестнадцатом мая, другие называют семнадцатое. Но в любом случае эта траурная дата запечатлена на магическом квадрате. Дату 16 мая можно прочитать в первых двух числах левого столбца: 16 и 5 как раз и определяют число и месяц. Более замысловато находится дата 17 мая. Она представлена в двух средних столбцах квадрата. Числа верхней строки 3 и 2 в сумме дают номер месяца. А число 17 есть сумма по диагоналям расположенного в центре квадрата 2х2: 10+7=6+11.

            Числа 4 и 1 в углах нижнего ряда представляют собой зашифрованные инициалы художника: 4-я буква алфавита есть «Д», 1-я буква – «А».

            Подчеркнем еще раз, что «волшебная сумма» строк, столбцов и диагоналей квадрата есть знакомое нам число 34, несколько раз «всплывавшее» не только в «Докторе Фаустусе» (единственная глава, разделенная на три части, имеет этот номер), но и в «Волшебной горе» – вспомним хотя бы номер комнаты Ганса Касторпа и пророчество во время спиритического сеанса.

            Перечислив несколько способов сложения чисел – «сверху вниз, поперек или по диагонали» – Томас Манн далеко не исчерпал все возможности этой забавной математической игрушки. Может быть, он не все эти возможности и знал. Отметим несколько других способов, как получить число 34, складывая числа из магического квадрата.

            Во-первых, четыре числа в углах квадрата в сумме дают 34. Во-вторых, сумма чисел каждого из четырех квадратов 2х2, прижатых к углам магического квадрата, равна все тому же числу 34. В-третьих, каждый из четырех квадратов 3х3, вписанных в исходный магический квадрат, обладает таким свойством: если из такого квадрата вырезать средний ряд и средний столбец, то оставшиеся четыре числа в сумме дают точно 34. В-четвертых, четыре числа, стоящие в центре магического квадрата, тоже в сумме дают 34.

            Вообще, этот маленький математический объект из шестнадцати первых натуральных чисел содержит в себе множество удивительных свойств. Даже нацисты, рассматривая магический квадрат Дюрера, увидели в нем отблески своей идеологии: если вписать в квадрат свастику, то четыре числа у ее концов тоже дают в сумме 34. И этим далеко не исчерпываются возможные комбинации чисел, дающих в сумме 34.

 


Музыка и математика под знаком Сатурна


 

            Дюреровская гравюра на меди «Меланхолия I», из которой Томас Манн взял в роман «Доктор Фаустус» магический квадрат, имеет к математике непосредственное отношение. Чтобы разобраться в этом, начнем издалека.

            Что мы видим на этой небольшой гравюре размером 23,9 на 16,8 сантиметров?

            На низкой каменной ступеньке возле недостроенного дома сидит, глубоко задумавшись, крылатая женщина с темным лицом, на котором контрастно выделяются белки глаз. Одной рукой, сжатой в кулак, она подпирает голову, в другой руке, опирающейся на книгу, держит циркуль. И книга, и циркуль сейчас не при деле. На голове у женщины венок из каких-то растений, в которых знатоки-ботаники узнают цветы, живущие в воде, типа водяного лютика. Неподалеку расположено большое озеро или море, зловеще мерцающее в свете яркой кометы под радугой. В воздухе над водой летает существо, напоминающее летучую мышь, и держит транспарант с надписью по-латыни «Меланхолия I». Недалеко от женщины на огромном точильном камне или мельничном жернове сидит печальный амурчик, усердно карябающий какие-то каракули на грифельной доске. На земле у ног женщины улеглась худая, дрожащая от холода собака. Крылатая женщина сосредоточенно и печально думает о чем-то своем, взгляд ее обращен в пустоту. К ее поясу прикреплены ключи и кошелек. На стене недостроенного строения висят рычажные весы, солнечные и песочные часы, колокол, под которым и располагается знаменитый магический квадрат. Незаконченность строения подчеркивает деревянная лестница, прислоненная к задней стене дома. На земле в беспорядке разбросаны разнообразные столярные инструменты и измерительные приборы: рубанок, пила, клещи, молоток, гвозди, небольшой тигель для плавки свинца, линейка, угольник, чернильница с пеналом… Под складками юбки прячутся на полу кузнечные меха, от которых виден только мундштук. Два предмета не являются инструментами в точном смысле слова, а представляют собой скорее символы прикладной математики, используемой в строительстве и столярном деле. Это точеный деревянный шар и вытесанный из камня полиэдр, многогранник. Они вместе с весами, песочными часами, магическим квадратом и циркулем символизируют роль математики, которую в своей работе используют и ремесленник на земле, и архитектор Вселенной. Эти символы заставляют вспомнить «равенство меры, веса и числа», о котором говорит Платон в своих «Диалогах»2.

            Что же означает название гравюры Дюрера? Меланхолия – это один из четырех типов человеческих темпераментов по градации Гиппократа и Аристотеля. И в ученых кругах античных и средневековых медиков, и в народном фольклоре сложилось устойчивое представление, что и здоровый меланхолик обладает весьма неприятными чертами характера. Сухощавый, с темным цветом лица, он, как правило, жадный, неловкий, злой, трусливый, ненадежный, ленивый. К тому же он занудлив, забывчив, уныл, вял, неуклюж, избегает общества своих близких и презирает противоположный пол. Единственная достойная черта меланхолика, по представлениям древних, это его склонность к научным занятиям, которые он любит проводить в одиночестве. Недаром его часто изображали с книгой.

            До Дюрера существовало множество изображений меланхоликов. По назначению их можно разделить на две большие группы. В медицинских изданиях меланхолия рассматривалась как болезнь, и рисунки показывали, как ее лечить. Способы лечения были разнообразны – от слушания музыки до битья кнутом. Напротив, в популярных книжках и народных календарях меланхолики изображались как обычные люди с типичными для этого темперамента недостатками. Чаще всего изображались скряги с туго набитыми кошельками и лентяи, которые спят вместо того, чтобы работать. Общим для всех этих изображений было представление о меланхолии как унылом бездействии.

            Меланхолия на гравюре Дюрера изображена совершенно иначе. Да, она тоже бездействует, но в отличие от пряхи или пахаря, которые от лени впадают в сон, крылатая женщина напряженно размышляет, за ее оцепенением видится интенсивное, хотя и безрезультатное пока исследование какой-то проблемы. Она застыла не потому, что ленится работать, нет, работа стала для нее в данный момент бессмысленной. Ее энергия парализована не сном, а мыслью.

            Дюрер предложил абсолютно новый тип меланхолии, не похожий на привычные для того времени образы ленивой растяпы-домохозяйки или сонливой пряхи. Перед нами творческая личность, наделенная сильным духом и мощным воображением. Она окружена инструментами для созидательной работы и научных исследований. И это позволяет нам отметить еще одну новую черту дюреровской гравюры, тесно связанную с темой настоящих заметок.

 


Семь свободных искусств


 

            Здесь нужно сказать несколько слов о науках, которые в античности и средневековье часто называли «искусствами». У Аристотеля в «Политике» говорится: «Семь свободных искусств – основа воспитания, которое надлежит давать не для практической пользы, но потому, что оно достойно свободнорожденного человека и само по себе прекрасно».

            Символика «семи свободных искусств» явственно просматривается на гравюре Дюрера «Меланхолия». Амурчик, сидящий на мельничном жернове и карябающий что-то на грифельной доске, символизирует грамматику, простейшую из семи наук. Весы с чашами – атрибут риторики, стоящей на службе правоведения, а весы – известный символ юстиции. Магический квадрат, очевидно, представляет арифметику, циркуль – геометрию, шар – астрономию и т. д.3.

            К семи аристократическим свободным искусствам, предназначенным для свободных людей, Дюрер добавляет семь «механических, или технических искусств», требующих применения физической силы. Именно они используются ремесленниками, строителями, землемерами… Соответствующие атрибуты тоже разбросаны на полу перед сидящей крылатой Меланхолией. Это измерительные и строительные инструменты: рубанок, молоток, тигель и пр.

            Как чистые, «свободные» искусства, так и технические, прикладные виды деятельности к началу XVI века были широко представлены на гравюрах, рисунках, картинах европейских художников. В частности, популярный в то время энциклопедический трактат Грегора Райша (Gregor Reisch, 1467(?)–1525) «Маргарита философика» (Margarita Philosofica) включал в себя двенадцать глав, из которых семь были посвящены «свободным искусствам». Каждая глава иллюстрировалась соответствующей гравюрой по дереву.

            В одной из центральных глав книги приведен «Образ Геометрии» («Typus Geometriae»), созданный лет за 6-10 до дюреровской «Меланхолии». На гравюре изображена богато одетая женщина с циркулем в руке, что-то измеряющая на шаре4. Циркуль, как мы помним, – это атрибут геометрии. Женщина, символизирующая геометрию, лишена эмоций, это некий абстрактный образ, скорее, ангельский, чем человеческий.

            Дюрер слыл лучшим математиком среди художников своего времени. Его перу принадлежат несколько математических трактатов, получивших признание профессионалов-математиков. Многие предметы, характерные для «Образа Геометрии», можно найти и на гравюре «Меланхолия». Книга, чернильница и циркуль – атрибуты «чистой» геометрии, песочные часы с колоколом, рычажные весы – инструменты для измерений пространства и времени, столярные и строительные инструменты – продукты прикладной геометрии, наконец, вытесанный из камня полиэдр – символ описательной геометрии и учения о перспективе.

            Отчего же геометрия, или «искусство измерений», играет такую важную роль в гравюре «Меланхолия»? Упомянутый нами исследователь творчества Дюрера Вильгельм Ветцольдт задает этот вопрос и сам на него отвечает:

 


Почему однако Дюрер выхватил из множества различных сатурнианских профессий и видов деятельности именно искусство измерений? Потому что мера, число и вес5 образовывали для него самого краеугольный камень собственной научной работы, потому что математика представлялась ему (и не только ему одному) центральной наукой (Waetzoldt, 106)


 

            Заметим попутно, что в процессе работы над «Доктором Фаустусом» Томас Манн изучал солидную монографию Вильгельма Ветцольдта о Дюрере. В конце дневниковой записи от 19 апреля 1943 года отмечено: «В Дюрере Ветцольдта»6.

            Обсуждаемая нами гравюра Дюрера демонстрирует слияние двух классических тем – «Меланхолии» из народных календарей и медицинских трактатов и «Геометрии» из философских трудов и энциклопедий. При этом художнику удалось оба образа представить в новом свете. Унылая тоска меланхолии приобрела у Дюрера энергию поиска истины, а к абстрактной чистоте и возвышенности геометрии художник добавил человеческие страсти и эмоции. Можно сказать, что на гравюре изображены «творческая меланхолия» и «очеловеченная геометрия».

            Возвышение меланхолии в общественном сознании имело еще одно следствие: оказалось, что планета Сатурн, имевшая ранее весьма дурную репутацию, обладает рядом несомненных достоинств. Этот феномен тоже связан с темой настоящих заметок.

            Планетами в древности называли небесные тела, которые, в отличие от неподвижных звезд, перемещались по небосклону. Таких объектов было семь: Солнце, Луна, Меркурий, Марс, Венера, Юпитер, Сатурн. Их наделяли качествами, присущими богам, чьи имена они носили. Планеты покровительствовали и различным типам темпераментов. На стороне меланхоликов был холодный и сухой Сатурн – старейший бог Земли, некогда управлявший всем миром, но свергнутый сыном Юпитером. Время правления Сатурна считалось на Земле «золотым веком».

            Как черная желчь считалась худшим соком человеческого организма, так и Сатурн имел славу самой несчастливой планеты. Рожденные под знаком Сатурна были обречены на печальную, тоскливую жизнь, и даже богатство и власть, которыми могущественный когда-то бог самой высокой планеты наделял своих подопечных, не делали этих людей счастливыми.

            Признание за Сатурном покровительства ученым не могло пересилить народной веры в опасность, которую несет эта несчастливая планета. Поэтому рекомендовалось использовать астрологические амулеты, которые с помощью силы Юпитера ослабляли бы воздействие Сатурна. Одним из таких амулетов являлся магический квадрат, подчиненный, как и вся арифметика, власти Юпитера. Именно как средство против меланхолии, как противоядие от Сатурна и появился магический квадрат на гравюре Дюрера. Этот атрибут светлого и спокойного Юпитера явственно отличается от многочисленных предметов на гравюре, символизирующих мрачный Сатурн.

 


Меланхолический музыкант


 

            Герой романа Томаса Манна – не математик, а музыкант. На первый взгляд, Адриан Леверкюн вовсе не меланхолик, он много и результативно трудится, пустым созерцателем его не назовешь. И все же в разных частях романа можно заметить у него типичные меланхолические черты. Судя по всему, это качество у него наследственное.

            Явным меланхоликом представлен отец Адриана – страдающий от периодической мигрени Ионатан Леверкюн. Его любимое занятие – изучение красивых узоров на белом фоне новокаледонской раковины, – как и следовало ожидать, не дает никаких практических результатов. Рассказчик так характеризует потомка «искусных ремесленников и зажиточных земледельцев» (профессии под знаком Сатурна):

 


Да, папаша Леверкюн был, как сказано, любомудром и созерцателем, и его исследования, если можно говорить об исследовании там, где все сводилось к мечтательному умствованию, всегда принимали определенное, а именно – мистическое или смутно-полумистическое направление, в котором, думается мне, почти неизбежно движется человеческая мысль, стремящаяся постичь природу (V, 27)


 

            Сын «любомудра и созерцателя» тоже временами был готов, подобно крылатой женщине на гравюре Дюрера, бесцельно уставиться в пустоту. Вот что случалось с ним «на концерте или в театре, когда его поражал какой-нибудь незаметный для массы слушателей искусный трюк или остроумный ход внутри музыкальной структуры, какой-нибудь тонкий психологический намек в диалоге драмы… Он запрокидывал голову, делал легкий, короткий выдох ртом и носом… Но глаза его при этом настораживались, искали чего-то в пустоте, и еще темнее становился их крапленный металлом сумрак» (V, 43).

            В заключительной сцене последней главы «он сидел, скрестив руки, слегка склонив голову набок, глядя прямо перед собой, только чуть-чуть вверх» (V, 639). Сходство с дюреровской Меланхолией усиливается, если обратить внимание на его позу: «он подпер щеку рукой и помолчал, словно в раздумье» (V, 640).

            Одна из характернейших черт меланхолии – одиночество. Меланхолик стремится быть один, но страдает от отсутствия близких людей. Это в полной мере относится к Адриану Леверкюну. Томас      Манн неоднократно отмечает эту черту композитора. В первой же главе романа рассказчик сообщает:


Одиночество Адриана я бы сравнил с пропастью, в которой беззвучно и бесследно гибли чувства, пробужденные им в людских сердцах. Вокруг него царила стужа (V, 13)


 

            И в счастливые времена студенчества Адриан страдает без друзей:

 


Водворившись в Галле, он даже просил меня к нему приехать – просьба, видимо, продиктованная чувством сиротливого одиночества (V, 114)


 

            В другом месте Серенус Цейтблом замечает:

 


Кое-кого, наверно, поражали его робость, его одиночество, вся гордая трудность его бытия (V, 234)


 

            В письме другу Леверкюн признается:

 


Я ищу, <…> я мысленно спрашиваю и прислушиваюсь к ответу извне, где находится место, в котором можно было бы, укрывшись от мира и без помех, поговорить один на один со своею жизнью, своей судьбой… (V, 274)


 

            Даже близкие люди не понимали «Адрианово одиночество, горестность, тревожность такого уединения» (V, 338). И несколькими строками ниже Серенус прямо говорит о «холоде меланхолии» (V, 339).

            Местечко Пфейферинг, в Верхней Баварии, которое выбрал для проживания уже повзрослевший Леверкюн, оказалось удивительно похожим на городок Кайзерсашерн на Заале, в котором прошли его школьные годы. Цейтблом оценивает это как симптом той же болезни:

 


Выбор места, словно воскрешающего обстановку раннего детства, прибежища в давно минувшем или хотя бы во внешнем антураже минувшего, мог, конечно, свидетельствовать о глубине привязанностей, но в большей мере свидетельствовал о тяжелом, очень тяжелом душевном состоянии (V, 39)


 

            Все симптомы меланхолии, грозящей обернуться страшной душевной болезнью, здесь налицо. Но мы помним, что этот темперамент имеет и положительные качества. Это, среди прочего, математические способности, любовь к математике. И они у Леверкюна явно заметны.

            Пожалуй, лучше всего о роли математики сказано в романе словами профессора Нонненмахера, университетского светила, увлекательно и вдохновенно читавшего лекцию о великом Пифагоре, который «математику, абстрактную пропорцию, число возвел в принцип становления и бытия мира» (V, 123).

            Леверкюн тоже возвел числовые ряды в принцип становления музыки. Эту идею пересказывает его верный друг Серенус Цейтблом:

 


Он указал мне тогда на магический квадрат музыкального стиля или техники, создающей предельное разнообразие звуковых комбинаций из одного и того же неизменного материала, так что не остается ничего нетематического, ничего, что не было бы вариацией все того же самого. Этот стиль, эта техника, утверждал он, не допускает ни единого звука, который не выполнял бы функции мотива в конструктивном целом, – так что ни одной свободной ноты более не существует» (V, 628)


 

            Такую роль магического квадрата мы уже обсуждали. По меткому выражению Соломона Апта, этот квадрат является «автокомментарием романа», моделью главного изобретения Леверкюна – додекафонии. Но, как мы видели при обсуждении гравюры Дюрера, магический квадрат – это еще и противоядие от меланхолии. Это объясняет тот факт, что Леверкюн не расстается с ним ни на день. Переезжая из города в город, он берет изображение квадрата с собой и вешает его на стену рядом со своим инструментом, т.е. в том месте, в котором он проводит самые важные часы жизни.

            Как мы помним, магический квадрат появляется первый раз в романе при описании студенческой комнаты Адриана в Галле. В XII главе автор сообщает, что он «наряду с песочными часами, циркулем, весами, многогранником и другими символами изображен на Дюреровской «Меланхолии» (V, 122).

            Обратим внимание, какие детали гравюры Дюрера выбрал Томас Манн для ее характеристики: песочные часы, циркуль, весы, многогранник... Мы видели, что Дюрер изобразил множество разных предметов, имеющих отношение к Сатурну и меланхолии, среди них и столярные инструменты, и животные, ангелочек, лестница, гвозди, солнечные часы, кузнечные меха, показаны и природные катаклизмы... Но автор «Доктора Фаустуса» отметил только то, что относится к «творческой меланхолии», является атрибутом науки, прежде всего, «искусства измерения», т.е. геометрии. Этим он показывает близость позиций Леверкюна и Дюрера в отношении математики. Для Дюрера «мера, число и вес образовывали… краеугольный камень собственной научной работы». Чем была математика для Дюрера-живописца, тем стала она и для Леверкюна-композитора. Для художника математика – «центральная из наук», для музыканта – «интереснейшая из наук», ибо сама музыка, по его мнению, является «магическим слиянием богословия и математики».

            На этой торжественной ноте можно было бы закончить размышления математика над текстами Томаса Манна. Но затронув тему «математика под знаком Сатурна», нельзя обойти молчанием и другую сторону медали, а именно, «музыку под знаком Сатурна». Такой поворот темы сулит множество интересных вопросов и неожиданных выводов. Ведь два понятия – музыка и Сатурн – до Томаса Манна считались несовместимыми.

            Обратимся еще раз к гравюре Дюрера «Меланхолия». Среди множества предметов-символов, изображенных на ней, нет ни одного, который бы напоминал о музыке. Там есть приборы для измерений, для научных изысканий, есть инструменты строителя и столяра, типичных профессий, находящихся под покровительством Сатурна, но нет и намека на какой-нибудь музыкальный инструмент. И это не удивительно. С античных времен меланхолия, как и ее покровитель Сатурн, были далеки от музыки. На старинных гравюрах меланхолики никогда не изображались поющими или играющими на каких-то музыкальных инструментах.

            Напротив, сангвиники, находившиеся под покровительством Юпитера, часто изображаются с арфой или лютней. Музыка была одним из лечебных средств, к которым прибегали врачи, чтобы помочь страдающим от тяжелых депрессий.

            Со времен Саула и Давида струнные музыкальные инструменты считались наиболее эффективным средством борьбы с тоской и депрессией. Музыка, типично сангвинистическое искусство, разгоняла тоску и грусть, служило противоядием от опасного меланхолического темперамента, считавшимся немузыкальным.

            В романе «Доктор Фаустус» Томас Манн радикально перевернул представление о взаимоотношениях музыки и меланхолии: главный герой его романа сочетает в себе, казалось бы, несовместимое – он и меланхолик, и музыкант. В большом письме своему ментору Кречмару Леверкюн сравнивает музыку с алхимией и черной магией, а композитора – с исследователем, ведущим алхимические поиски в «герметически закупоренной лаборатории» (V, 173).

            Какую же музыку мог создать такой композитор, если он погружен в состояние меланхолии? Современник и духовный наставник Дюрера, реформатор церкви Мартин Лютер проповедовал, что «печаль, эпидемия и хандра приходят от сатаны, так как сатана есть дух печали» (Klibansky, 563). Меланхолик, по Лютеру, уже находится в лапах сатаны. Союз с чертом, который погубил Леверкюна, был изначально предрешен7.

            Мне представляется, что сама мысль о возможности «сатанинской музыки» пришла в голову Томасу Манну в результате трагического знакомства с порядками нацистской Германии. В «Истории „Доктора Фаустуса“» автор романа вспоминает о «всегдашней, а в молодости благодаря колдовской критике Ницше особенно горячей и глубокой приверженности к миру Вагнера, об огромном и, пожалуй, даже определяющем влиянии двусмысленного волшебства этого искусства на мою юность». И тут же с горечью констатирует, что это искусство оказалось «чудовищно посрамленным ролью, выпавшей на его долю в национал-социалистском государстве» (IX, 360). В том, что музыке Вагнера пришлось сыграть эту роль в «Третьем рейхе», есть доля вины и самого композитора, что с болью должен был признать и Томас Манн.

            Еще одно сильное музыкальное разочарование связано с композитором Гансом Пфицнером8, автором знаменитой оперы «Палестрина», которой Томас Манн восхищался в годы Первой мировой войны. В письме от 6 ноября 1917 года шурину Петеру Прингсхайму, который в те годы томился в Австралии в концлагере для военнопленных и интернированных лиц, Томас писал, что опера Пфицнера: «в духовном и культурном смысле представляет собой исключительную высокую работу, причем в высшей степени немецкую, нечто из области Фауста-Дюрера, и своей исповедальностью очень точно мне подходит»9.

            В этом же письме писатель признается, что в тот сезон слушал оперу пять раз и написал о ней большую, в двадцать две журнальных страницы, рецензию в «Нойе Рундшау». Кроме того, очерк о «Палестрине» вошел в книгу Манна «Размышления аполитичного», увидевшую свет в 1918 году.

            Пфицнер всю жизнь придерживался мнения, что великая музыка создается по вдохновению, ниспосланному свыше. В опере «Палестрина», либретто которой написал сам Пфицнер, главному герою, тоже композитору Палестрине, потерявшему на время способность творить, спустившийся с небес ангел спел новую мессу, и вновь обретший творческие силы Палестрина записал ее за одну ночь. Похожая сцена воспроизводится и в «Докторе Фаустусе» во время знаменитого разговора Леверкюна с чертом:

 


Действительно счастливое, неистовое, несомненное вдохновение, вдохновение, не задумывающееся о выборе, не знающее поправок и уловок, такое вдохновение, когда все воспринимается как благословенный диктат, когда спирает дух, когда всего тебя пронизывает священный трепет, а из глаз катятся слезы блаженства, – оно не от бога, слишком уж много оперирующего разумом, оно от черта, истинного владыки энтузиазма (V, 310)


 

            Показательно, что сцена с чертом происходит в том самом итальянском городке Палестрина, откуда родом герой оперы Пфицнера, композитор, носивший то же имя.

В заключительной главе «Доктора Фаустуса» Леверкюн признается, что и его музыка писалась не без сатанинских «вливаний»:

 


И во мне часто начинали звучать то орган, то арфа, лютни, скрипки, трубы, свирели, кривые рога и малые дудочки, каждая о четырех голосах; мог бы подумать, что я на небе, если бы не знал о другом. Многое из этого я записал. Часто приходили ко мне в комнату и некие дети, мальчики и девочки, которые пели мне с листа хоралы, при этом хитро улыбались и переглядывались между собой. Красивенькие дети! Иногда волосы у них поднимались словно от горячего воздуха, и они приглаживали их пухлыми ручками, а на ручках были ямочки и в каждой по маленькому рубину. Из их ноздрей иной раз, извиваясь, выползали желтые червяки, сбегали к ним на грудь и исчезали… (V, 647)


 

            Другими словами, ангельская музыка в представлении Леверкюна становилась дьявольской.

С момента крушения кайзеровской Германии пути Томаса Манна и Ганса Пфицнера разошлись. Манн отказался от националистических убеждений, выбросил из «Размышлений аполитичного» наиболее одиозные места. В 1922 году писатель открыто провозгласил себя демократом и республиканцем, призвал молодых немцев поддержать недавно рожденную Веймарскую республику.

            Эволюция убеждений Пфицнера происходила в противоположном направлении. После первой мировой войны его взгляды сильно политизировались, из аполитичного романтичного художника он превратился, по словам Манна, в «антидемократического националиста». Веймарскую республику композитор, в отличие от Томаса, не признал, в своих взглядах отошел еще дальше вправо, примкнув к национал-социалистам, и стал убежденным последователем Гитлера. Друга-покровителя Пфицнер нашел в лице Ганса Франка, генерал-губернатора Польши, под чьим началом строились и функционировали крупнейшие фабрики смерти – концлагеря уничтожения. В 1944 оду Пфицнер привез в подарок Франку увертюру «Краковская встреча» («Krakauer Begrüßung»), впервые исполненную в тридцати километрах от Освенцима.

            Когда Нюрнбергский трибунал в 1946 году приговорил Франка к повешению, Пфицнер послал ему в камеру телеграмму со словами благодарности и поддержки. Позже об этой телеграмме узнал и Томас Манн: о ней писатель говорит в письме Бруно Вальтеру от 26.3.1948: «Телеграмма Пфицнера Франку тоже недурна. И чудной же вы, музыканты, народ!»10. Ганса Франка повесили 16 октября 1946 года.

            В 1933 году Пфицнер открыто выступил против Томаса Манна, подписав знаменитый «Протест вагнеровского города Мюнхена» против доклада писателя «Страдания и величие Рихарда Вагнера», сделанного зимой того же года в Мюнхенском университете по случаю пятидесятилетия со дня смерти Вагнера. Доклад этот через пару дней был повторен в Амстердаме, куда Томас и Катя выехали 11 февраля, собираясь после выступлений в трех европейских столицах (кроме Амстердама планировались еще Париж и Брюссель) и небольшого отдыха вернуться домой. Но в Германию они больше не вернулись, оказавшись до конца жизни в добровольном изгнании.

            Так Томас Манн на себе почувствовал, как музыка может служить злу, а музыканты – преступникам. В заключительной главе своего «Романа одного романа» Томас Манн, покаявшись в своей «глубокой приверженности к миру Вагнера», искусство которого оказалось «чудовищно посрамленным ролью, выпавшей на его долю в национал-социалистском государстве», пишет о работе над последней главой «Доктора Фаустуса»:

 


XLVII глава, глава собрания и исповеди, была начата на авось во второй день нового года, и, помнится, в тот же вечер я слушал чудесное си-мажорное трио Шуберта, предаваясь мыслям о счастливом состоянии музыки, сказавшемся в этом произведении, о позднейшей судьбе искусства, о потерянном рае (IX, 361)


 

            В дневниковой записи за тот же день – четверг второго января 1947 года – мы читаем: «по вечерам знакомое трио Шуберта. Счастливое состояние музыки. Хорошо бы, чтобы она оставалась на этом уровне» (Tagebücher 1946-1948, 83).

            Писатель признается, что есть и другие уровни, далекие от счастья. Музыка, созданная под влиянием меланхолии, под знаком Сатурна, неминуемо ведет к союзу с чертом.

            Конфликт живой, теплой неупорядоченности и застывшего, холодного порядка – сквозная тема творчества писателя. Казалось бы, математика, вносящая в мир систему, олицетворяющая «меру, число, вес», тоже противостоит жизни, ее непознанной магии и тайне. Но введенный с картины Дюрера в роман «Доктор Фаустус» магический квадрат ломает эту простую схему. Этот математический объект символизирует тайну создания музыкального произведения, одновременно являясь противоядием от страшной меланхолии и тоски, убивающих все живое и толкающих человека к союзу с дьяволом. «Слияние разума с магией» – вот чем оказывается математика у Томаса Манна. Думаю, что многие математики с ним согласятся.

 


Математика  в  арсенале  писателя


На  примере  романов  Томаса  Манна

 


«Ирония, исполненная любви»


 

            В руках мастера любой материал, любое понятие, даже научное, могут использоваться при создании литературного произведения. Математика – не исключение.

            Роман Томаса Манна «Королевское высочество»11 вышел в свет в 1909 году, через четыре года после свадьбы автора и Кати Прингсхайм. Сюжет произведения во многом автобиографичен, в главных героях – принце Клаусе-Генрихе и студентке Имме Шпёльман, изучающей математику, – легко угадываются Томас и Катя. История знакомства и женитьбы наследника престола небольшой страны с миллионом жителей и дочери заокеанского миллиардера написана с легкой иронией, которой Манн в литературной мастерской считал одним из важнейших инструментов.

            В лекции «Искусство романа», прочитанной в 1939 году студентам Принстонского университета, писатель привел афоризм Гёте, удачно совпавший с его собственным мнением: «Ирония – та щепотка соли, без которой всякое блюдо вообще несъедобно» (X, 277 – перевод Ефима Эткинда). Развивая эту мысль,     Томас Манн пришел к смелому обобщению: «Объективность – это ирония, и дух эпического искусства – дух иронии» (X, 277).

            Впервые Томас Манн упомянул афоризм Гёте в дневниковой записи от 24 сентября 1934 года. Она начинается с таких слов: «Гёте называет иронию „незаменимой солью, которая только и делает кушание съедобным“»12.

            Через пять лет это выражение Гёте, которое Томас Манн назвал «удивительным, незабываемым суждением» (X, 277), появилось в романе «Лотта в Веймаре», законченном в том же 1939 году, в котором была прочитана лекция в Принстоне. Доктор Фридрих Вильгельм Ример, секретарь и доверенное лицо Гёте, передает героине романа слова великого поэта, которые в переводе Наталии Ман звучат так: «Ирония это та крупица соли, которая и делает кушание съедобным» (II, 432).

            Острым инструментом нужно пользоваться осторожно, помня предостережение Фридриха Ницше: «Ирония уместна лишь как педагогическое средство в устах учителя в общении с учениками всякого рода; цель ее состоит в том, чтобы укротить и пристыдить, но тем целительным способом, который пробуждает добрые намерения и влечет нас отплатить почитанием и благодарностью»13.

            К такому пониманию иронии призывает и Томас Манн: «…не следует думать, что ей сопутствует холодность и равнодушие, насмешка и издевка. Эпическая ирония – это скорее ирония сердца, ирония, исполненная любви; это величие, питающее нежность к малому» (X, 278).

            Об иронии в арсенале писателя Томаса Манна можно было бы говорить долго, но нам пора перейти к теме этих заметок: какую роль при этом играет в его творчестве математика? Хороший пример иронии с математическим подтекстом дает следующий эпизод из романа: во время знакомства с принцем Имма рассказывает, что прибыла из Америки на пароходе-гиганте с концертными залами и спортивными площадками.

            «У него было пять этажей, сказала фрейлейн Шпёльман.

            – Считая снизу? – спросил Клаус-Генрих.

            – Разумеется. Сверху их было бы шесть, – ответила она, не задумываясь» (II, 229).

            Принц был сбит с толку и долго не мог понять, что над ним смеются.

 


«В праведном гневе бросила книгу в голову»


 

            Трудно найти область науки, от которой Томас Манн был бы столь же далек, как от математики. В школе он, конечно, изучал арифметику и геометрию, в сохранившихся записных книжках остались его рисунки пирамиды и конуса с формулами для вычисления их объема.

            Особыми успехами в учебе будущий нобелевский лауреат похвастаться не мог. Три раза он оставался на второй год в школах Любека: один раз еще в восьмом классе так называемой «прогимназии» доктора Бузениуса и два раза в гимназии имени Катарины (Катаринеум). Так что, вместо положенных трех лет на учебу в восьмом, девятом и десятом классах Томасу потребовалось пять. На этом он свое школьное образование закончил, с трудом получив так называемое «Свидетельство вольноопределяющегося одногодичника»14, что соответствует сегодняшнему аттестату зрелости по окончании десятилетки. Этот документ не давал права поступления в университет, полный курс гимназии предполагал обучение еще в трех классах, одиннадцатом, двенадцатом и тринадцатом, и сдачу выпускных экзаменов (абитур). Но Томас и не собирался изучать науки, а для служащего страховой компании полученного в Любеке «Свидетельства» было достаточно, и девятнадцатилетний юноша и отправился начинать взрослую жизнь в Мюнхен, где уже обосновались его мать, братья и сестры.

            Оценки в школьном аттестате отражали его прилежание: выше «удовлетворительно» (befriedigend), что соответствовало «тройке», Томас Манн не получил ни по одному предмету. А по геометрии и ряду других дисциплин в аттестате стояла «тройка с минусом» (noch befriedigend).

Правда, это еще ничего не говорит о его действительных знаниях: по немецкому языку будущий классик немецкой литературы тоже имел лишь «удовлетворительно».

            В «Очерке моей жизни», написанном в 1930 году, Томас Манн так объясняет причины своих школьных неудач:

 

            «Я ненавидел школу и до самого конца учения не удовлетворял тем требованиям, которые она ко мне предъявляла. Я презирал школьную среду, критиковал манеры тех, кто властвовал над нами в стенах школы, и рано стал в своего рода литераторскую оппозицию ее духу, ее дисциплине, принятым в ней методам дрессировки» (IX, 94)

 

            Если настойчивый читатель не ограничится этой цитатой и прочитает еще несколько строк текста Томаса Манна в русском переводе Анны Кулишер, то обязательно споткнется на фразе, в которой писатель подвел итог своего школьного образования:

 

            «Предназначенный стать купцом – наверно, отец поначалу прочил меня в наследники фирмы, – я посещал реальную гимназию «Катаринеум», но дотянул только до свидетельства на право одногодичного отбывания воинской повинности, то есть до перехода в третий класс» (IX, 94)

            Здесь мы в очередной раз сталкиваемся со странностями перевода, о чем я уже писал в статье «Работа над ошибками»15. Без всякого пояснения переводчица Анна Кулишер нумерует гимназические классы, начиная с последнего, выпускного, а не так, как принято сейчас в российских школах16. В оригинале автобиографии Томас Манн использует принятые в Германии латинские названия для классов гимназии: «оберприма» для выпускного, тринадцатого, «унтерприма» для предыдущего, двенадцатого, далее идут «оберсекунда» для одиннадцатого и «унтерсекунда» для десятого и т. д. Концовка его фразы о том, когда он покинул гимназию, звучит дословно так: «дотянул только… до перехода в оберсекунду»17. Т.е. Томас покинул гимназию «до перехода в третий класс», считая от выпускного, тринадцатого. Будущий нобелевский лауреат с трудом окончил лишь десять классов «реальной гимназии».

            В семье Томаса и Кати, похоже, не придавали математике большого значения. Только у Элизабет в аттестате стоит оценка «превосходно», остальные дети Волшебника получали по арифметике, алгебре, геометрии и тригонометрии сплошь «неудовлетворительно». Катя, успешно сдавшая гимназические экзамены и учившаяся несколько лет в университете, считалась в семье самой эрудированной, ее называли «маленькой ученой»18. Даже когда дети стали выше матери ростом, она «значительно превосходила их в любой науке». Эрика вспоминала, как Миляйн (так звали Катю в семье) однажды «в праведном гневе бросила книгу ей в голову», из-за того, что та была не в состоянии понять сферическую тригонометрию19.

            Хотя в записных книжках и в дневниках Томаса Манна об этом нет прямых указаний, можно допустить, что Катя просматривала и при необходимости корректировала математические экскурсы в произведениях писателя. Во всяком случае, это предположение легко объясняет тот удивительный факт, что в математических рассуждениях Томаса Манна нет ошибок, столь часто встречающихся у людей, далеких от предмета, который они обсуждают. Однако только влиянием Кати этот факт объяснить не удастся. У писателя есть ранняя новелла «Маленький господин Фридеман», написанная в 1896 году и опубликованная в виде книги в 1898 году, т. е. задолго до встречи с Катей.

            В новелле упоминается студент-математик, который на приеме в доме героини увлек беседой группу гостей:


«Справа, ближе к двери, вокруг столика расположилось небольшое общество, средоточием которого являлся студент. Он утверждал, что через одну точку к данной прямой можно провести более чем одну параллельную линию. Супруга присяжного поверенного госпожа Хагенштрем воскликнула: "Быть этого не может!" В ответ на что он доказал это столь безоговорочно, что все были вынуждены глубокомысленно согласиться» (VII, 36).

            В этом пассаже речь идет о знаменитом пятом постулате Эвклида, или аксиоме о параллельных прямых, с давних пор привлекавшей внимание математиков. В XIX веке удалось доказать, что, наряду с евклидовой геометрией, существует и другие, неевклидовы, геометрии, в которых как раз справедливо утверждение студента: «через одну точку к данной прямой можно провести более чем одну параллельную линию».

            Идеи о возможности неевклидовых геометрий высказывались в первой половине XIX века Карлом Гауссом, Янушем Бояи, Фердинандом Швайкартом, Францем Тауринусом и Николаем Лобачевским. Строгое доказательство независимости пятого постулата Эвклида от других аксиом появилось лишь в семидесятых годах девятнадцатого века в работах Феликса Клейна.

            Поразительно не только то, что в новелле начинающего литератора Томаса Манна совершенно корректно формулируется проблема неевклидовых геометрий. Удивительно, что вообще в художественном произведении обсуждается научный результат, получивший строгое обоснование всего несколько лет назад.

            Совсем иначе показана математика в знаменитой новелле «Смерть в Венеции», появившейся на свет через пятнадцать лет после «Маленького господина Фридемана». Здесь речь идет не о какой-то конкретной теории или математической проблеме. Повзрослевший Томас Манн рассуждает, скорее, о философии математики.

            Герой новеллы писатель Густав фон Ашенбах, попав на отдых в Венецию, был поражен красотой мальчика Тадзио. Сидя в кресле на пляже, писатель рассуждает о красоте:

 

            «Образ и отражение! Его глаза видели благородную фигуру у кромки синевы, и он в восторженном упоении думал, что постигает взором самое красоту, форму как божественную мысль, единственное и чистое совершенство, обитающее мир духа и здесь представшее ему в образе и подобии человеческом, дабы прелестью своей побудить его к благоговейному поклонению» (VII, 493)

 

            В этом рассуждении явно просматривается учение Платона об идеях, которые являются прообразами и истоками всех вещей. Идею можно усмотреть лишь умственным взором, в то время как реальный образ этой идеи доступен человеку с обычным зрением. И так же, как Платон, Томас Манн проводит аналогию с математикой:

 

            «Амур, право же, уподобляется математикам, которые учат малоспособных детей, показывая им осязаемые изображения чистых форм, – так и этот бог, чтобы сделать для нас духовное зримым, охотно использует образ и цвет человеческой юности, которую он делает орудием памяти и украшает всеми отблесками красоты, так что при виде ее боль и надежда загораются в нас» (VII, 493)

 

            «Чистыми формами» являются, например, идеи круга, угла, треугольника… У Платона «четырехугольник сам по себе» – это чистая форма, идея четырехугольника. Томас Манн использует математику в новелле «Смерть в Венеции», чтобы проиллюстрировать предложенную им эротическую эстетику в духе платоновского учения об идеях.

            Особую роль при этом Томас Манн отводит солнцу. Восторженный Ашенбах поет хвалу светилу:

 

«Разве не читал он где-то, что солнце отвлекает наше внимание от интеллектуального и нацеливает его на чувственное? Оно так дурманит и завораживает, еще говорилось там, наш разум и память, что душа в упоении забывает о себе, взгляд ее прикован к прекраснейшему из освещенных солнцем предметов, более того: лишь с помощью тела может она тогда подняться до истинно высокого созерцания» (VII, 493)

 

            Через двадцать семь лет в романе «Лотта в Веймаре» писатель снова вспомнит о солнце в связи с математическими объектами. Красоту теперь олицетворяет не юношеское тело, а кристалл гиалита, бесцветного опала. Шестидесятисемилетний тайный советник Гёте восхищается:

 

            «Я не могу на него наглядеться и все думаю, ведь это свет, это точность, ясность, а? Это произведение искусства, или, вернее, произведение и проявление природы, космоса, духовного пространства, проецирующего на него свою вечную геометрию и тем самым делающего ее пространственной! Посмотри на эти точные ребра и мерцающие плоскости, – и весь он таков; я мысленно называю это идеальной проструктуренностью. Ибо вся штука имеет единый, целиком ее проникающий, наружно и внутренне обусловливающий, повторяющийся вид и форму, которыми определены оси и кристаллическая решетка; а это-то и роднит его с солнцем, со светом» (II, 660)

 

            Здесь тоже «вечная геометрия» – это чистая платоновская идея, выраженная языком математики, а солнце – инструмент для воплощения идеи в материальный объект – кристалл.

            Но не только в природных явлениях проявляются идеи математики и красоты. Они могут быть реализовываться и в предметах рукотворных. В романе «Лотта в Веймаре» Гёте продолжает:

 

            «Если хочешь знать мое мнение, то я считаю, что в колоссально разросшихся геометрических гранях и плоскостях египетских пирамид заложен тот же тайный смысл: соотношение со светом, солнцем, пирамиды – это солнечные пятна, гигантские кристаллы, грандиозное подражание духовно-космическому миру, созданное рукой человека» (II, 660).

 


«Алгебра куда сложнее, принц…»


 

            Вернемся к «Королевскому высочеству» и отметим, что математика в романе выполняет различные функции. Она используется автором не только для характеристики Иммы Шпёльман и в качестве материала для иронии, но выступает как средство, объединяющее героев романа, делающее их ближе и роднее друг другу.

            После того, как Клаус-Генрих по просьбе своего старшего брата, Великого герцога Альбрехта II, взялся исполнять все функции главы государства и получил титул «королевское высочество», он узнал о бедственном финансовом положении государства. Сам первый министр, барон Кнобельсдорф ознакомил принца во всех подробностях «с цифрами урожая последних годов, перечислил все бедствия, приведшие к недороду, который в свою очередь повлек за собой недоимки, и даже упомянул об испитых лицах сельских жителей. Затем он перешел к положению на мировом денежном рынке, подробно остановился на вздорожании денег и общем экономическом застое. Клаус-Генрих узнал о падении курса нашей валюты, тревоге кредиторов, отливе денег и эпидемии банкротств; узнал, что кредит наш подорван, бумаги обесценены, и ему стало ясно, что на размещение нового займа рассчитывать не приходится» (II, 314).

            Принц решил сам разобраться в запутанной государственной экономике и начал изучать книги по финансовой математике и политической экономии. Его рассказ о своих занятиях так увлек Имму, что она попросила показать ей одну-две из приобретенных принцем книг. После чего они стали изучать их вместе:

 

            «Выпив чай, они уселись в уголке боскетной в величественные троноподобные кресла <…> и, склонившись над первой страницей учебника, озаглавленного «Наука о финансах», который лежал перед ними на золоченом столике, начали свои совместные занятия» (II, 322)

 

            Имме, профессионально изучавшей современную математику, финансовые приложения ее любимой науки показались не слишком сложными:

 

            «– Это очень легко! – сказала она и, смеясь, взглянула на него. – Никак не ожидала, что это, в сущности, так просто. Алгебра куда сложнее, принц…» (II, 322).

 

            Для сюжета романа важно, что в процессе совместного штудирования работ по финансовой математике, молодые люди лучше узнали друг друга, между ними окрепло доверие, и Имма смогла, наконец, ответить взаимностью на чувства влюбленного принца.

            Во время одной из первых встреч принц спросил Имму, собиравшуюся «мирно позаниматься» перед лекцией по математике: «И ради этой черной магии вы готовы упустить такое прекрасное утро?» (II, 238-239). После совместных занятий положение изменилось. Похоже, что автор романа, как и его главный герой, уже не считает математику «черной магией» и «парением в безвоздушном пространстве», а с удивлением отмечает пользу от ее приложений в практических делах.

            И хотя не финансовая математика спасла, в конце концов, больную экономику королевства, а богатое приданое Иммы и капиталы ее отца, переведенные из Америки, все же чувствуется, что автор романа, он же Клаус-Генрих, стал лучше относиться к науке, которую поначалу считал бездушной, холодной, недоступной.

 


«…превосходное средство против амуров»


 

            Роман «Волшебная гора» вышел в свет в 1924 году, спустя пятнадцать лет после появления «Королевского высочества». Многое изменилось за это время и в мире, и в судьбе писателя. Отгремела Великая война, унесшая миллионы жизней и поломавшая казавшийся незыблемым мировой порядок. Сошла со сцены истории немецкая монархия, ей на смену пришла еще очень незрелая демократия Веймарской республики. Томас Манн в своем внутреннем развитии тоже прошел непростой путь от консервативного националиста-монархиста, поддерживавшего войну и написавшего «Размышления аполитичного», до убежденного республиканца-демократа, радикально пересмотревшего свои прежние политические взгляды.

            Не изменилось только мастерство романиста, использующего в своих текстах широчайшую палитру красок и литературных приемов. И математика, как и в «Королевском высочестве», остается в «Волшебной горе» в арсенале писателя. Здесь она выполняет похожие функции: служит средством для характеристики героя и материалом для авторской иронии.

            Главный герой романа Ганс Касторп – инженер, изучавший математику, в том числе, и высшую. Как и Томас Манн, Ганс учился в школе ни шатко, ни валко, «два раза ему даже пришлось остаться на второй год» (III, 49). Окончить реальную гимназию и получить «Свидетельство вольноопределяющегося одногодичника» Касторпу помогли «его происхождение, городское воспитание, а также довольно значительные способности к математике, хотя и не ставшие страстью» (III, 49).

            В отличие от Томаса Манна, Касторп продолжил обучение, окончил полный курс гимназии, «провел четыре семестра в Данцигском политехникуме и еще четыре – в механических высших школах Брауншвейга и Карлсруэ», став, в конце концов, инженером-кораблестроителем (III, 53). И хотя профессию он выбрал во многом случайно, она накладывала отпечаток на характер, становилась неотъемлемой частью личности. Не удивительно, ведь «скоро его голова уже была набита всякими сведениями по аналитической геометрии, дифференциальному исчислению, механике, начертательной геометрии и графостатике; он стал делать расчеты водоизмещения судна с грузом и без груза, остойчивости, дифферентовочного сдвига и метацентра, хотя иной раз все это давалось ему нелегко» (III, 52).

            В расположенном высоко в швейцарских горах, недалеко от Давоса, интернациональном туберкулезном санатории «Берггоф», куда Касторп попал, чтобы навестить своего двоюродного брата, а заодно и отдохнуть недели три, он «скромно, но с достоинством» представлялся доктору Кроковскому: «Я – инженер» (III, 28).

            Звание инженера, представителя точных наук, ко многому обязывало. В глазах окружающих эта профессия определяла судьбу. Доктор Кроковский, например, отреагировал незамедлительно:


«Ах, инженер! – Улыбка доктора Кроковского словно померкла, она стала как будто менее широкой и сердечной. – Что ж, молодец! Значит, ни вашему телу, ни вашей душе здесь не понадобится врачебная помощь?» (III, 28).

            Другой персонаж романа, адвокат и масон Сеттембрини, «гуманитарий, homo humanus», как он сам себя называл, с уважением замечает: «теория вашей специальности требует ума ясного и проницательного, а ее практическим задачам человек должен отдавать себя всего без остатка» (III, 85). Не случайно на протяжении всего романа Сеттембрини использует по отношению к Касторпу обращение «инженер».

            Когда намеченный трехнедельный срок пребывания в санатории подходил к концу, у Ганса Касторпа обнаружилось легкое недомогание с небольшим повышением температуры. По совету Беренса он решил остаться в «Берггофе» на более длительный срок, который вылился в итоге в долгие семь лет жизни в швейцарских горах.

            Не все гости туберкулезного санатория «Берггоф» заслуживали звания пациентов, среди них были и абсолютно здоровые люди. Они чувствовали себя превосходно и наслаждались многомесячными, а то и многолетними каникулами в швейцарских Альпах. Немудрено, что женщины и мужчины находили время для флирта, а иногда на этой почве в санатории вспыхивали скандалы, очень расстраивавшие главного врача гофрата Беренса. Он, нашел, правда, одно парадоксальное средство подавить разгулявшуюся похоть и сладострастие, но действовало это средство далеко не всегда:

 

            «Я лично прописываю математику... Занятие математикой, говорю я им, превосходное средство против амуров. Прокурор Паравант, которого донимали соблазны плоти, кинулся в математику, возится теперь с квадратурой круга и чувствует большое облегчение. Но большинство слишком глупы и слишком ленивы, прости господи...» (IV, 105)

 

            К прокурору Праванту мы еще вернемся, а сейчас обсудим главный тезис гофрата (придворного советника) Беренса: математика, якобы, помогает подавить «соблазны плоти». Как выяснили дотошные комментаторы Томаса Манна, это утверждение повторяет вывод доктора Фридриха Йессена, главного врача легочного «Лесного санатория» в Давосе, в котором много месяцев подряд лечилась от якобы начинавшегося туберкулеза Катя Манн. Современники сразу заметили, что гофрат Беренс – почти точный портрет профессора Йессена. Сам профессор смертельно обиделся на автора «Волшебной горы», посчитав сходство оскорбительным. Подобные обиды, впрочем, часто случалось с людьми, увидевшими себя в героях произведений Томаса Манна.

            Туберкулез в конце девятнадцатого, начале двадцатого веков был настоящим бичом Европы: каждый второй житель носил в своем теле бациллы, каждый седьмой умирал от этой страшной болезни. Антибиотики еще не изобрели, поэтому единственным методом лечения туберкулеза считалось длительное пребывание в высокогорных санаториях. Самым известным курортом такого рода и был швейцарский Давос. Санаторий, которым руководил профессор Йессен, предназначался для очень обеспеченной публики. Одна ночь пребывания в таком заведении стоила 21,5 франка, в то время как в обычном санатории в долине эта цена составляла всего 1,3 франка20.

            Томас Манн лично познакомился с профессором Йессеном, когда в июне 1912 года навещал жену в «Лесном санатории». Катя провела в Давосе в тот раз полгода – с марта по сентябрь. Для диагностики болезни уже тогда применялись рентгеновские снимки, что можно считать значительным прогрессом: ведь с момента открытия в 1895 году Конрадом Рентгеном знаменитых Х-лучей, получивших впоследствии его имя, прошло совсем немного лет. Но опыта расшифровки рентгеновских снимков у врачей было еще недостаточно, и диагнозы нередко ставились ложные. Так произошло и с Катей Манн. Это установил в 1967 году руководитель высокогорной клиники в Давосе, специалист по легочным заболеваниям доктор Кристиан Вирхов. Увлеченный романом «Волшебная гора», он связался с вдовой писателя, и та прислала ему все имевшиеся у нее снимки, включая и те, что были сделаны в 1912 году. Доктор Вирхов, внимательно изучив все материалы, написал Кате:

 

            «Благодарю Вас и сообщаю, что рентгеновские снимки не показывают никаких патологических изменений. Должен сказать, что для врача это довольно редкое чувство, когда ложный диагноз не раздражает, а наоборот, успокаивает, ибо он послужил причиной появления такой мастерской работы, как „Волшебная гора“»21.

 

            Как и гофрат Беренс у Ганса Касторпа, профессор Йессен нашел у Томаса Манна туберкулез в ранней стадии и предложил остаться для лечения в санатории на длительный срок. Напуганный писатель, не отличавшийся отменным здоровьем, тут же написал своему домашнему врачу в Мюнхен. Тот ответил немедленно:

 

            «Вы были бы первым, у которого давосские врачи не нашли бы при обследовании больное место. Немедленно возвращайтесь домой. Вам совсем нечего искать в Давосе»22.

 

            Томас внял этому совету и вернулся в Германию, решив случившееся с ним описать в небольшой «давосской новелле», которая вылилась в итоге в огромный двухтомный философский роман.

            Вернемся, однако, к высказыванию профессора Йессена о математике. В одной из опубликованных работ он писал:

 

            «Для мужчин можно рекомендовать математику как самостоятельное средство для подавления психогенного фактора полового влечения»23.

 

            То, что профессор Йессен ограничился пациентами-мужчинами, можно понять: профессия математика для женщин была в то время исключительно редкой. С сутью же такой рекомендации можно спорить, но мнение о том, что интенсивные занятия наукой не оставляют ни сил, ни времени на другие увлечения, разделяют и многие математики. Например, гёттингенский профессор Абрахам Готтхельф Кестнер (Abraham Gotthelf Kästner, 1719-1800) во время своей вступительной лекции в 1756 году высказывал сходные мысли. Лекция называлась многозначительно: «Как помогает занятие математикой нравственному совершенству?». Вывод, к которому подводил слушателей Кестнер, совпадал с рекомендациями профессора Йессена и гофрата Беренса:

 

            «Занятие математикой во многом способствуют тому, чтобы усмирять страстные душевные порывы, так как ею можно успешно заниматься только в состоянии душевного спокойствия... Я всегда полагал, что то чистое наслаждение, которое вызывает научная работа, во многом способствует тому, чтобы ограничивать чувственную страсть и очищать душу от пороков... Тем, кто занят своими исследованиями, просто не остается времени, чтобы предаваться разным порокам»24.

 

            Но вернемся к прокурору Параванту из «Волшебной горы», которому математика помогла справиться с сильнейшим искушением: он влюбился в египетскую принцессу, «сенсационную особу», как характеризует ее автор, «с унизанными перстнями, пожелтевшими от никотина пальцами и коротко подстриженными волосами». Прокурор от «от влюбленности совсем одурел», но все же овладел собой:

 

            «Тяжкое искушение, в которое его поверг приезд египетской Фатьмы, было давно побеждено, оно оказалось последним соблазном, терзавшим его земную природу. С тех пор он с удвоенным пылом бросился в объятия ясноглазой богини математики, об успокаивающем воздействии которой гофрат умел говорить в столь высоконравственных выражениях, и погрузился в решение задачи, которой днем и ночью отдавал все свои помыслы, все свое рвение и то чисто спортивное упорство, с каким он некогда перед своим столько раз продлеваемым отпуском, грозившим перейти в отставку, клеймил и обличал бедных преступников; этой проблемой была не больше не меньше как квадратура круга» (IV, 406-407).

 

            «Квадратурой круга» называют математическую задачу построения циркулем и линейкой квадрата, по площади равного заданному кругу. Со времен Древней Греции и вплоть до нашего времени ее безуспешно пытались решить тысячи математиков – профессионалов и, в огромном числе, любителей. Эта задача тесно связана со свойствами знаменитого числа «пи» – отношения длины окружности к ее диаметру. Если число «пи» трансцендентно, т. е. не является алгебраическим числом, другими словами, если оно не является корнем какого-то многочлена с целыми коэффициентами, то построить циркулем и линейкой искомый квадрат невозможно.

            Трансцендентность числа «пи» доказал в 1882 году немецкий математик Фердинанд Линдеман (Ferdinand Lindemann, 1852-1939), окончательно поставив точку в проблеме квадратуры круга: циркулем и линейкой эта задача не решается. Но не все «фанаты» этой задачи на этом успокоились. Вот и прокурор Паравант не собирался складывать оружие:

 

            «Упомянутый чиновник, выбитый из привычной служебной колеи, в процессе занятий математикой проникся убеждением, что те доказательства, с помощью которых наука настаивает на мнимой неразрешимости данной задачи, несостоятельны и что мудрое провидение потому изъяло прокурора из мира живых внизу и поместило сюда наверх, что оно избрало именно его, Параванта, для совлечения этой трансцендентной проблемы с неба на землю, чтобы по-земному точно разрешить ее». (IV, 407)

 

            Описывая попытки несчастного прокурора найти истину, Томас Манн рисует картину, знакомую многим профессионалам, решавшим другие математические проблемы:

«Когда бы и где бы Паравант ни находился, он не выпускал из рук циркуль, непрерывно что-то высчитывал, покрывая стопы бумаги чертежами, буквами, цифрами, алгебраическими символами, и его загорелое лицо, лицо с виду совершенно здорового человека, хранило отсутствующее и упрямое выражение одержимого маниакальной идеей. С угнетающим однообразием говорил он только о числе, выражающем отношение "пи"» (IV, 407)

 

            Любитель Паравант с одержимостью маньяка решает проблему, которая уже давно решена. Недаром глава, где описываются его безуспешные усилия, называется, «Демон тупоумия» (в оригинале «Der große Stumpfsinn» – «Большая глупость»). Тем не менее, эффект, которого добивался гофрат Беренс, оказался достигнутым: прокурор усмирил свои страсти, и соблазны плоти больше не терзали его земную природу.

            Правда, опасность душевному здоровью подстерегала с другой стороны: общаться с увлеченным математикой прокурором становилось все сложнее:

 

            «Все бегали от измученного мыслителя, ибо тот, кого ему удавалось припереть к стене, принужден был выдерживать потоки пылкого прокурорского красноречия, целью которого было пробудить в слушателе гуманную чуткость и стыд за осквернение человеческого духа неисцелимым иррационализмом, внесенным в это мистическое соотношение. Бесплодность постоянного умножения на "пи" диаметра, чтобы определить длину окружности, и радиуса в квадрате, чтобы найти площадь круга, вызывала у прокурора приступы горьких сомнений, не по ошибке ли затруднило для себя человечество со времен Архимеда разгадку этой тайны, ведь, может быть, решение ее детски простое?» (IV, 407)

 

            Здесь снова ирония Томаса Манна построена на математическом материале. Последнюю точку в поиске прокурором Паравантом «трансцендентной цели» ставит спиритический сеанс, который организовали пациенты санатория «Берггоф»:

 

            «Некоторые участники сеансов чувствовали прикосновение материализованных рук. Прокурору Параванту дали из трансцендентного мира основательную пощечину, он с чисто научной бодростью констатировал это и даже из любознательности подставил другую щеку – хотя в качестве кавалера, юриста и бывшего корпоранта вынужден был бы вести себя совершенно иначе, если бы пощечина исходила от обычного земного существа» (IV, 463).

 


«…нечто зловещее, антиорганическое, враждебное жизни»

 

            Но не только материалом для характеристики героя и иронии автора служит «ясноглазая богиня» в романе «Волшебная гора». Математика используется и в обсуждении важнейшей для Томаса Манна темы противопоставления живой и неживой природы.

            Во время лыжной прогулки в горах Ганс Касторп рассматривает снежинки, опустившиеся на его рукав.

 

            «Да, с этими пушинками, бременем ложившимися на деревья и устилавшими просторы, по которым он носился на лыжах, дело все-таки обстояло иначе, чем с детства ему привычным морским песком, который они напоминали: они, как известно, состояли не из мельчайших каменных крупинок, а из мириадов водяных частиц, в процессе замерзания откристаллизовавшихся в симметрическое многообразие, – частиц той неорганической субстанции, которая струится в жизненной плазме, в растениях, в человеческом теле, – и среди мириадов волшебных звездочек, с их недоступной зрению, не предназначенной для глаз человеческих, тайной микророскошью ни одна не была похожа на другую. Здесь наличествовала беспредельная изобретательность, нескончаемое рвение видоизменять, скрупулезно разрабатывать одну и ту же основную схему – равносторонний и равноугольный шестиугольник» (IV, 193)

 

            Это мастерское описание структуры водяных кристаллов цитирует в известной монографии «Симметрия» один из крупнейших математиков двадцатого века Герман Вейль (Hermann Weyl, 1885-1955)25.

            Томас Манн не ограничивается простым описанием симметрии, далее идет оценка этой «зловещей антиорганики»:

 

            «Но каждое из этих студеных творений было в себе безусловно пропорционально, холодно симметрично, и в этом-то и заключалось нечто зловещее, антиорганическое, враждебное жизни; слишком они были симметричны, такою не могла быть предназначенная для жизни субстанция, ибо жизнь содрогается перед лицом этой точности, этой абсолютной правильности, воспринимает ее как смертоносное начало, как тайну самой смерти. И Гансу Касторпу показалось, что он понял, отчего древние зодчие, воздвигая храмы, сознательно, хотя и втихомолку, нарушали симметрию в распорядке колонн» (IV, 193-194)

 

            Когда же разразился страшный снегопад, и жизни Ганса стала угрожать реальная опасность, он определил главного врага:

 

            «Но надо что-то предпринять, сидеть и ждать невозможно. Меня засыплет эта шестиугольная симметрия» (IV, 199)

 

            Рискованное приключение закончилось для Касторпа благополучно, он преодолел «шестиугольное неистовство» и благополучно добрался до санатория «Берггоф», где «ужин он уписывал за обе щеки» (IV, 218).

            Эпизод с пургой в горах – поворотный пункт сюжета: после успешной борьбы со «смертоносной» симметрией жизненные установки Ганса Касторпа радикально изменились: место смерти в его мыслях заняла предстоящая жизнь.

            Математика для Томаса Манна – синоним холодного, рассудочного порядка, противоположного и даже враждебного теплоте неупорядоченной жизни. Примерно то же чувствовал и принц Клаус-Генрих, когда боролся за доверие Иммы Шпёльман, «за то, чтобы она до конца поверила ему и решилась бы с тех чистых и холодных высот, где она привыкла парить, из царства алгебры и язвительной насмешки спуститься вместе с ним в неведомые ей, более теплые, душные и плодотворные области, куда он ее звал» (II, 296).

 

 


«Что от бога, то упорядочено»


 

            Кристаллическая симметрия упоминается и в романе Томаса Манна «Доктор Фаустус», вышедшем в свет в 1947 году. Отец главного героя, «папаша Леверкюн», любил изучать морозные узоры:

 

            «В зимние дни, когда эти кристаллические осадки целиком покрывали маленькие окна дома, он иногда по получасу – то невооруженным глазом, то через увеличительное стекло – разглядывал их структуру. Если бы эти порождения соблюдали положенную им симметрию, математически точное и регулярное чередование, у него скорее достало бы сил взяться за дневные труды» (V, 28)

 

            Рассказ в романе ведется от лица вымышленного персонажа Серенуса Цейтблома, в котором без большого труда угадывается автор – Томас Манн. Сам Серенус в математике «не очень-то преуспевал», зато он «с истинной отрадой» отмечал, что его друг Адриан Леверкюн проявляет к этой науке несомненный интерес:      

 

            «Ведь математика в качестве прикладной логики, тем не менее пребывающей в сфере высокой и чистой абстракции, занимает своеобразное, посредствующее положение между науками гуманистическими и практическими» (V, 62).

            «Посредствующее положение» ни в коем случае не означает подчиненное, второстепенное. Напротив, Адриан воспринимал его «как положение высокое, доминирующее, универсальное или, употребляя его эпитет, „истинное“» (V, 62).

 

Однажды он высказался еще определённее, ссылаясь на христианское Священное Писание:

«Нет ничего лучше, как наблюдать за порядковыми соотношениями. Порядок – все. „Что от бога, то упорядочено“, – гласит Послание к римлянам» (V, 62).

            Томас Манн, очевидно, с таким выводом не согласен. Устами Серенуса Цейтблома он утверждает превосходство гуманитарных знаний:

 

            «Здесь я не могу отказать себе в удовольствии обронить хотя бы мимоходом несколько слов о внутренней, почти таинственной связи классико-филологических интересов с любовью к красоте и разуму человеческому, – связи, заявляющей о себе уже в том, что ученых-античников называют гуманистами, но главное в том, что внутреннее родство языковой культуры и гуманитарных знаний венчается идеей воспитания, призвание педагога как-то само собой вытекает из приверженности к классической филологии. Человек, занимающийся естественно-историческими реалиями, может, конечно, быть учителем, но никогда не станет воспитателем в том смысле и в той степени, как любитель изящной словесности» (V, 16)

 

            В школе Адриан по-настоящему увлечен математикой. По словам Серенуса, «он для собственного удовольствия занимается алгеброй, усвоил таблицу логарифмов, сидит над уравнениями второй степени – задолго до того, как в его классе дошли до них» (V, 62-63).

            Когда пришло время учебы в университете, друзья разделились: Серенус избрал филологию, Адриан – богословие. Встречались они только на общих лекциях по философии, где нередко речь шла о числах и отношениях, в частности, когда лектор рассказывал о великом мыслителе древности Пифагоре, «который свою великую страсть – математику, абстрактную пропорцию, число возвел в принцип становления и бытия мира и в качестве ученого мужа, приобщившегося мировых тайн, впервые с гениальной прозорливостью нарек вселенную «Космосом», порядком или гармонией, определив ее как сверхчувственную систему интервалов, то есть музыку сфер. Число и соотношения чисел, как созидающий принцип бытия и нравственного достоинства – сколь поразительно и торжественно сливалось здесь прекрасное, точное, нравственное в идею авторитета, одушевлявшую круг пифагорейцев» (V, 123).

            Однако вскоре «богословие как предмет изучения... разочаровало» Адриана, и он решил заняться другими вещами:

 

            «Временами, после того как он внутренне уже пришел к убеждению, что надо переменить факультет, и взвешивал возможности такого переустройства, ему казалось, что лучше всего остановиться на математике, которая в школе „очень“ его „занимала“ („очень занимала“ – это его дословное выражение)» (V, 169-170)

 

            Если бы автор «Доктора Фаустуса» позволил Адриану реализовать это намерение, то в нынешнем подзаголовке романа: «Жизнь немецкого композитора Адриана Леверкюна, рассказанная его другом», «композитора» нужно было бы заменить «математиком». В этом есть своя логика, ибо в те времена, о которых идет речь в романе, в математике происходили не менее грандиозные преобразования, чем в музыке.

            По замыслу Томаса Манна, герой его романа продает душу черту, а взамен получает возможность сделать революционное открытие. В музыке такое открытие сделал венский композитор Арнольд Шёнберг (Arnold Schönberg, 1874-1951), предложивший новый метод музыкальной композиции, названный двенадцатизвучием, или додекафонией. Это открытие, по мнению его автора, должно было «гарантировать превосходство немецкой музыки на следующую сотню лет»26.

            Узнав о додекафонии от своего нового музыкального советчика Теодора Адорно (Theodor Adorno, 1903-1969), автор «Доктора Фаустуса» отдал это открытие своему герою Адриану Леверкюну, и сюжет продажи души дьяволу приобрел нужную основательность и глубину.

            Но не менее убедительно могла бы звучать и математическая версия: в то же время, когда Арнольд Шёнберг создавал методику двенадцатизвучия, Давид Гильберт (David Hilbert, 1862-1943) в Гёттингене работал над обоснованием аксиоматики – нового универсального подхода к построению разнообразных теорий, не только математических. В работе «Аксиоматическое мышление», вышедшей в 1917 году, великий немецкий математик пророчествовал:

 

            «…все, что вообще может быть объектом научного исследования и коль скоро оно созрело для оформления в теорию, сводится к аксиоматическому методу и через него непосредственно к математике... Аксиоматический метод, как представляется, обеспечивает математике лидирующую роль в науке в целом»27.

 

            Подобно тому, как в додекафонии любую сложную музыкальную композицию можно было свести к простым операциям над последовательностями двенадцати «лишь между собой соотнесенных тонов», так и аксиоматический метод, в идеале, позволял любое утверждение вывести путем простых манипуляций с несколькими аксиомами, т. е. с утверждениям, лежащими в основе теории. Если бы оправдались надежды и прогнозы Гильберта, в математике произошел бы революционный переворот. Доказательство любой теоремы можно было бы поручить вычислительной машине, обученной обращению с логическими операциями.

            Конечно, собственных знаний математики Томасу Манну было бы явно недостаточно, чтобы включить в роман идеи Гильберта и его коллег. Писателю был необходим сведущий в математике консультант. И такой наставник был рядом – профессор Альфред Прингсхайм, один из самых эрудированных математиков своего времени. Но натянутые отношения между тестем и зятем делали их сотрудничество невозможным. Главная причина напряженности – ни один из них не считал важным и полезным дело жизни другого.

 

 

 

 

 


 


 


 






1   Апт Соломон. Достоинство духа. В книге Манн Томас. Путь на Волшебную гору. Вагриус, М. 2008.



2   Подробнее см. в книге Panofsky Erwin. Das Leben und die Kunst Albrecht Dürers. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1977, S. 209. В дальнейшем ссылки на эту книгу будут даваться в круглых скобках с указанием слова Panofsky и номера страницы или номера иллюстрации.



3   См., например, Waetzoldt Wilhelm. Dürer und seine Zeit. Büchergilde Guttenberg, Frankfurt a. M. Новое издание Phaidon Verlag, Zürich 1953, S. 104. В дальнейшем ссылки на эту книгу будут даваться в круглых скобках с указанием слова Waetzoldt и номера страницы.



4   Гравюра воспроизведена, например, в книгах (Panofsky, илл. 229) и Klibansky Raymond, Panofsky Erwin, Saxl Fritz. Saturn und Melancholie. Suhrkamp Verlag, Frankfurt a.M. 1990, илл. 110. В дальнейшем ссылки на эту книгу будут даваться в круглых скобках с указанием слова Klibansky и номера страницы.



5   Выражение «мера, число и вес» встречается в самых разнообразных источниках. Например, у Платона в «Диалогах», у Еврипида в «Финикиянках», у Августина в «Творениях», в «Книге премудростей Соломона» и др. По-видимому, это выражение восходит к толкованию пророком Даниилом знаменитой надписи на стене «мене, текел, упарсин» на пиру у Вальтасара (Дан. 5:26-28)



6   Mann Thomas. Tagebücher 1940-1943, herausgegeben von Peter de Mendelssohn. S. Fischer Verlag, Frankfurt am Main 1982, S. 565. Фамилия автора монографии о Дюрере в публикации дневника Томаса Манна приведена с ошибкой: Waezoldt вместо Waetzoldt.



7   Более подробно о музыке под знаком Сатурна моно прочитать в основательной статье Borchmeyer Dieter. Musik im Zeichen Saturns. Melancholie und Heiterkeit in Thomas Manns „Doktor Faustus“. In: Thomas Mann Jahrbuch. Band 7. 1994. Vittorio Klostermann GmbH, Frankfurt a. M. 1995.



8   Ганс Пфицнер (Hans Erich Pfitzner, 1869-1949) – немецкий композитор, дирижер, музыкальный писатель и публицист.



9   Mann Thomas. Briefe 1889-1936. Hrsg. von Erika Mann. S. Fischer Verlag, Frankfurt a.M. 1962, S. 141-142.



10  Mann Thomas. Briefe 1848-1955 und Nachlese. Hrsg. von Erika Mann. S. Fischer Verlag, Frankfurt a.M. 1965, S. 29.



11  Манн Томас. Королевское высочество. В книге: Манн Томас. Собрание сочинений в десяти томах. Том второй. Государственное издательство художественной литературы, М. 1959. В дальнейшем ссылки на это собрание сочинений будут даваться в круглых скобках с указанием тома и, через запятую, номера страницы.



12  Mann Thomas. Tagebücher 1933-1934. S. Fischer Verlag, Frankfurt a. M. 1977, S. 530. Если не оговорено противное, перевод с немецкого мой – Е.Б.



13  Ницше Фридрих. Человеческое, слишком человеческое. Книга для свободных умов. В книге Ницше Фридрих. Сочинения в двух томах. Том 1. «Мысль», М. 1990, стр. 411.



14  „Berechtigung zum Einjährig-Freiwilligen Militärdienst“ – дословно «Свидетельство о праве на одногодичную военную службу в качестве вольноопределяющегося».



15  Беркович Евгений. Работа над ошибками. Заметки на полях автобиографии Томаса Манна. «Вопросы литературы», № 1 2012.



16  Это косвенно подтверждают упомянутые в тексте автобиографии шестой класс, когда стихи Томаса «уяснили начальству строптивость моей своеобразной натуры», а также четвертый класс, в котором преподавал немецкий и латынь учитель, через много лет встретившийся писателю в Любеке «по случаю празднования семисотлетия вольного города».



17  «…bis zur Versetzung nach Obersekunda» (см., например, Mann Thomas. Über mich selbst. Autobiographische Schriften. Fischer Taschenbuch Verlag, Frankfurt a.M. 1994, S. 101).



18  Mann Erika. Mein Vater, der Zauberer. Rowohlt Taschenbuch Verlag, Reinbek bei Hamburg 1999, S. 274.



19  Там же.



20  Jötten Frederik. Fehldiagnose in Davos. Neue Zürcher Zeitung, 10.06.2012.



21  Там же



22  Там же.



23  См. комментарии к «Волшебной горе» в книге Mann Thomas. Große kommentierte Frankfurter Ausgabe. Werke – Briefe – Tagebücher. Band 5.2. S.Fischer Verlag, Frankfurt a.M. 2002, S. 290.



24  Ebel Wilhelm (hrsg.) Göttinger Universität aus zwei Jahrhundert (1737-1934). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttinger 1978, S. 57-58.



25  Вейль Герман. Симметрия. Пер. С англ. Б.В. Бирюкова и Ю.А. Данилина под ред. Б.А. Розенфельда. Наука, М. 1968, стр. 90-91.



26  Цитируется по книге Vaget Hans Rudolf. Seelenzauber. Thomas Mann und die Musik. S. Fischer Verlag, Frankfurt a.M. 2006, S. 412.



27  Hilbert David. Axiomatisches Denken. In: Mathematische Annalen, Nr. 78, Teubner, Stuttgart 1917, S. 415.




 






1 Манн Томас. Королевское высочество. В книге: Манн Томас. Собрание сочинений в десяти томах. Том второй. Государственное издательство художественной литературы, М. 1959. В дальнейшем ссылки на это собрание сочинений будут даваться в круглых скобках с указанием тома и, через запятую, номера страницы.



2   Jüngling Kirsten, Roßbeck Brigitte. Die Frau des Zauberers. Katia Mann. Biografie. Propyläen Verlag, München 2003, S. 49. В дальнейшем ссылки на эту книгу будут даваться в круглых скобках с указанием слова Jüngling и номера страницы.



3   В русском языке слово «абитуриент» обозначает человека, поступающего в ВУЗ, а вовсе не сдающего экзамены на аттестат зрелости. В основе слова Abitur лежит латинское abiturus – тот, кто должен уйти. Т. е. «абитур» – это выход из школы, а вовсе не поступление в институт. Но язык развивается по своим законам, не всегда совпадающим с законами житейской логики.



4   Mann Katia. Meine ungeschriebenen Memoiren. S. Fischer Verlag, Frankfurt a. M. 1974, S. 12. В дальнейшем ссылки на эту книгу будут даваться в круглых скобках с указанием слова Katia и номера страницы.



5   Pringsheim Hedwig. Meine Manns. Briefe an Maximilian Harden, Aufbau-Verlag, Berlin 2006, S. 305.



6   Jens Inge und Walter. Frau Thomas Mann. Das Leben der Katharina Pringsheim. Rowohlt Taschenbuch Verlag, Reinbek bei Hamburg 2006, S. 40. В дальнейшем ссылки на эту книгу будут даваться в круглых скобках с указанием слова Jens и номера страницы.



7   Mendelssohn Peter de. Der Zauberer. Das Leben des Schriftstellers Thomas Mann. S. Fischer, Frankfurt am Main 1975, S. 893. В дальнейшем ссылки на эту книгу будут даваться в круглых скобках с указанием слова Mendelssohn и номера страницы.



8   Mann Thomas. Briefe 1889-1936. S.Fischer Verlag, Frankfurt a. M. 1961, S. 58. В дальнейшем ссылки на эту книгу будут даваться в круглых скобках с указанием слов «Briefe 1889-1936» и номера страницы.



9   Манн Г., Манн Т. Эпоха; Жизнь; Творчество. Прогресс, М. 1988, стр. 71-75. В дальнейшем ссылки на эту книгу будут даваться в круглых скобках с указанием слова Manns и номера страницы.



10  Шопенгауэр Артур. Введение в философию. Новые паралипомены. Об интересном. Изд. «Попурри», М. 2001.



11  Mann Thomas. Große kommentierte Frankfurter Ausgabe. Werke – Briefe – Tagebücher. Band 4.2. S. Fischer Verlag, Frankfurt a. M. 2004, S. 465-466. Про лист 55a, на котором приведено определение непрерывности функции, сказано, что там идет речь «о двух элементарных интегралах, которые затем суммируются». А о листе 55b, где суммируются указанные интегралы, говорится, что он посвящен «определению непрерывности».



12  Манн Г., Манн Т. Эпоха; Жизнь; Творчество. Прогресс, М. 1988, стр. 73.



13  Данные о генеалогии семьи Прингсхайм взяты из работы Engel Michael. Die Pringsheims. Zur Geschichte einer schlesischen Familie (18.–20. Jahrhundert). In: Kant Horst, Vogt Annette (Hrsg.): Aus Wissenschaftsgeschichte und -theorie. Hubert Laitko zum 70. Geburtstag. Verlag für Wissenschafts- und Regionalgeschichte, Berlin 2005, S. 189-219.



14  Deutsche Mathematiker-Vereinigung – дословно «Немецкое общество математиков».



15  Perron Oskar. Alfred Pringsheim. Jahresbericht der Deutsche Mathematiker-Vereinigung, 56 (1952/53), S. 1-6.



16  да позволено мне будет так сказать (лат.).



17  По-немецки этот каламбур звучит еще ярче: «Mengenlehre» – учение о множествах, «Menge Lehrer» – множество педагогов, наставников, преподавателей. Цитируется по статье Fritsch Rudolf, Rippl Daniela. Alfred Pringsheim. In: Forschungsbeiträge der Naturwissenschaftlichen Klasse. Sudetendeutsche Akademie der Wissenschaften und Künste, München 2001, S. 97-128.



18  Pringsheim Alfred. Ueber Wert und angeblichen Unwert der Mathematik. Festrede gehalten in der öffentlichen Sitzung der Königlich-Bayrischen Akademie der Wissenschaft zu München zur 145. Stiftungstages am 14. März 1904. Verlag der Königlich-Bayrischen Akademie, München 1904. В дальнейшем ссылки на эту книгу будут даваться в круглых скобках с указанием слова Pringsheim и номера страницы.



19  Лихтенберг Георг Кристоф (Lichtenberg, Georg Christoph, 1742-1799) – немецкий физик, публицист, писатель-сатирик, литературный, театральный и художественный критик.



20  Густав Роберт Кирхгоф (Gustav Robert Kirchhoff, 1824-1887) — немецкий физик, один из выдающихся ученых XIX века, профессор университета в Гейдельберге, потом в Берлине.



21  Роберт Вильгельм Бунзен (Robert Wilhelm Bunsen, 1811-1899) — немецкий химик-экспериментатор, профессор университета в Гейдельберге.



22  Per se (лат.) – по своей сути.



23  Meschkovski Herbert. Moderne Mathematik. Ein Lesebuch. Piper, München 1991, S. 502. Существует мнение, что эта фраза принадлежит другому великому математику – Карлу Фридриху Гауссу: Basieux Pierre. Brücken zwischen Wirklichkeit und Fiktion. Rowohlt Taschenbuch Verlag, Reinbek bei Hamburg, 1999.



24  Mann Thomas. Notizbücher: Edition in zwei Bänder, Band 1, Notizbücher 1-6, Hrsg. von Hans Wysling und Yvonne Schmidlin. S. Fischer Verlag, Frankfurt a.M. 1991, S. 302.



25  Профессор, доктор медицины Константин фон Монаков (1853-1930) – известный невролог, нейроанатом, нейропсихолог, основатель института анатомии головного мозга и неврологической поликлиники в Цюрихе, а также швейцарского неврологического общества.



26  Mann Julia. Ich spreche so gern mit meinen Kindern. Erinnerungen, Skizzen, Briefwechsel mit Heinrich Mann. Aufbau Taschenbuch Verlag, Berlin 1991, S. 144.



27  Ebers Herrmann. Erinnerrungen. Besuche im Hause Pringsheim. In: Krause Alexander (Hg.). «Musische Verschmelzungen». Thomas Mann und Hermann Ebers. Anja Gärtig Verlag, München 2006, S. 11.



28  Mann Thomas. Notizbücher: Edition in zwei Bänder, Band 2, Notizbücher 7-14, Hrsg. von Hans Wysling und Yvonne Schmidlin. S. Fischer Verlag, Frankfurt a.M. 1992, S. 119.



29  Дагни Ланген-Сотро (Dagny Langen-Sautreau, 1876-1974) – урожденная Бьёрнсон, в первом браке за издателем Альбертом Лангеном (Albert Langen, 1869-1909), во втором – за французским промышленником и переводчиком Джорджем Сотро (Georges Sautreau, 18??-1952). Издатель французского сатирического журнала и переводчик.



30  Бьёрнстьерне Бьёрнсон (Bjørnstjerne Bjørnson; 1832-1910) — норвежский писатель, лауреат Нобелевской премии по литературе 1903 года.



31  Wiedemann Hans-Rudolf. Thomas Manns Schwiegermutter erzählt. Verlag Graphische Werkstätten Lübeck, Lübeck 1985, S. 47.



32  Schirnding Albert von. Thomas Mann, seine Schwiegereltern Pringsheim und Richard Wagner. In: Themengewebe. Thomas Mann und die Musik. Herausgeben von Dirk Heißerer. Thomas-Mann-Förderkreis München e.V., München 2001, S. 20. В дальнейшем ссылки на эту книгу будут даваться в круглых скобках с указанием слова Themengewebe и номера страницы. Каламбур «жить со стены в рот» является измененной поговоркой «жить из рук в рот», т.е. без запасов, накоплений, «что наработал, то и полопал».



33  Mann Thomas. Notizbücher: Edition in zwei Bänder, Band 2, Notizbücher 7-14, Hrsg. von Hans Wysling und Yvonne Schmidlin. S. Fischer Verlag, Frankfurt a.M. 1992, стр. 120.



34  В доме Катиных родителей дети придумывали взрослым смешные прозвища, а те их охотно использовали в повседневной жизни. Так знаменитая Хедвиг Дом, бабушка Кати с материнской стороны, звалась в семье «Мимхен» (Miemchen), а родители Альфреда Прингсхайма – Рудольф и Паула – стали «Пумме» (Pumme) и «Мумме» (Mumme). Сам Альфред и его жена Хедвиг получили имена «Офай/Фай» (Ofay/Fay) и «Финк» (Fink). А Катин брат Петер звался среди родных самым непонятным и смешным именем «Бабюшляйн» (Babüschlein).



35  См., например, Bode Wilhelm von. Die Majolikasammlung Alfred Pringsheim in München. In: Zeitschrift für Bildende Kunst, 1915, S. 307 f. Falke Otto von. Die Majolikasammlung Alfred Pringsheim. Neuausgabe, 3 Bde. Belriguardo Arte, Ferrara 1994.



36  Bilski Emily D. „Nichts als Kultur“ – Die Pringsheims. Jüdisches Museum München, München 2007, S. 22. В дальнейшем ссылки на эту книгу будут даваться в круглых скобках с указанием слова Bilski и номера страницы.



37  Mann Klaus. Der Wendepunkt. Ein Lebensbericht. Rowohlt Taschenbuch Verlag, Reinbek bei Hamburg 1984, S. 17. В дальнейшем ссылки на эту книгу будут даваться в круглых скобках с указанием слов Klaus Mann и номера страницы.



38  Раз навсегда (англ.).



39  Mann Thomas. Tagebücher 1918-1921, herausgegeben von Peter de Mendelssohn. S. Fischer Verlag, Frankfurt am Main 1979, S. 453. В дальнейшем ссылки на эту книгу будут даваться в круглых скобках с указанием слов «Tagebücher 1918-1921» и номера страницы.



40  Lessing Theodor. Tomi melkt die Moralkuh. Ein Dichter-Psychologem. In: Lessing Theodor. Theater-Seele und Tomi melkt die Moralkuh. Schriften zu Theater und Literatur. Donat Verlag, Bremen 2003, S. 286.



41  Pringsheim Klaus. Ein Nachtrag zu „Wälsungenblut“. In: Wenzel Georg (Hrsg.). Betrachtungen und Überblicke. Zum Werk Thomas Manns. Aufbau-Verlag, Berlin, Weimar 1966, S. 256. В дальнейшем ссылки на эту работу будут даваться в круглых скобках с указанием слов «Klaus Pringsheim» и номера страницы.



42  Pringsheim-Dohm Hedwig. Häusliche Erinnerungen. 11 Feuilletons der Schwiegermutter von Thomas Mann in der „Vossischen Zeitung“- 1929-1932. Nikola Knoth, Berlin 2005, S. 78.



43  Там же, стр. 88.



44  Беркович Евгений. «Я написал какую-то резко антисемитскую новеллу». Альманах «Белый Ворон», №4(21), Eudokia Publishing House, Екатеринбург 2015, стр. 258-275.



45  Ссылки  на переведенные на русский язык произведения Томаса Манна даются в круглых скобках с указанием тома и, через запятую, номера страницы из следующего собрания сочинений: Манн Томас. Собрание сочинений в десяти томах. Том второй. Государственное издательство художественной литературы, М. 1959-1961.



46  В оригинале эссе называется «Die Entstehung des Doktor Faustus», что можно перевести торжественнее: «Становление (зарождение) „Доктора Фаустуса“». Соломон Апт выбрал нейтральное название «История „Доктора Фаустуса“».



47  Kast Gertrud. Romantische und kritische Kunst. Stilistische Untersuchungen an Werken von Richarda Huch und Thomas Mann. Diss. Phil. Bonn 1928.



48  Манн Томас. Иосиф и его братья. Иосиф-кормилец. В: Манн Томас. Собрание сочинений в восьми томах. Том 5. ТЕРРА-Книжный клуб, М. 2009, стр. 362.



49  Seidlin Oscar. Klassische und Moderne Klassiker: Goethe, Brentano, Eichendorff, Gerhart Hauptmann, Thomas Mann. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1972, S. 105.



50  См., например, Puschmann Rosemarie. Magische Quadrat und Melancholie in Thomas Manns „Doktor Faustus“. AMPAL Verlag, Bielefeld 1983, S. 14.



51  Mann Thomas. An Bruno Walter zum siebzigsten Geburtstag. In: Mann Thomas. Werke in dreizehn Bände. S. Fischer Verlag, Frankfurt a. M. 1960-1974. Band 10, S. 507.



52  Беркович Евгений. Томас Манн в свете нашего опыта. «Иностранная литература», №9 2011.



53  Mann Katia. Meine ungeschriebenen Memoiren. S. Fischer Verlag, Frankfurt a. M. 1974, S. 54.



54  Walter Bruno. Thema und Variationen. S.Fischer Verlag, Frankfurt a. M. 1960, S. 272.



55  Манн Г., Манн Т. Эпоха; Жизнь; Творчество. Прогресс, М. 1988, стр. 154.



56  Bürgin Hans, Mayer Hans-Otto. Thomas Mann. Eine Chronik seines Lebens. Fischer Taschenbuch Verlag, Frankfurt a.M. 1974, S. 44.



К списку номеров журнала «БЕЛЫЙ ВОРОН» | К содержанию номера